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RT三角形ABC中斜边AB上有点D已知BC平方-BD平方=AC平方-AD平方,CD是否垂直于AB?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:48:50
RT三角形ABC中斜边AB上有点D已知BC平方-BD平方=AC平方-AD平方,CD是否垂直于AB?
做CE垂直于AB,垂足为E,根据勾股定理
CE^2 = AC^2 - AE^2
CE^2 = BC^2 - BE^2
所以 AC^2 - AE^2 = BC^2 - BE^2
E点与D点重合
所以 CD是否垂直于AB