设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点

连AC BD交于O,则O为AC中点又E是SA的中点所以OE为中位线因为SC垂直平面ABCD所以OE⊥平面ABCD又OE在平面EDB内所以平面EDB垂直平面ABCD

因为ABCD是平行四边形,所以AB∥CD且DF∥BE,所以FBED是平行四边形.

AB//CD所以DF//EB,因为E,F为中点,DC=AB所以DF=EB,所以为平行四边形.可知ADE为等边三角形,所以DE=AE=EB=BF=FD,所以DFBE为棱形,周长为4×2=8

设平行四边形ABCD面积是SSABE=1/4SSADF=1/4SSEFC=1/8SS-(SABE+SADF-SEFC)=72S-(1/4+1/4+1/8)=72S=192平行四边形ABCD面积是192

解题思路：四边形解题过程：你好，你的题目吧完整，请补充后，老师再给你解答最终答案：略

根据已知 可得：AD‖CE;又正方形ABCD 所以 AB=CD ∠ABC=∠DCB=∠DCE=90已知:BC=CE所以 △ABC≌△DCE 

虽然没图我自己画了一个以AB为下底的平行四边形过E做EF垂直于AB于F,反向延长交CD与P,由AB‖CD不难发现△EMB∽△ECD而且MB：CD=1：2即△EMB与△ECD的相似比为1:2则他们的高之

∵⊿BEM∽⊿CDM(两角对应相等,两三角形相似)∴BM:CM=BE:CD=1:2S⊿BOD:S⊿COD=1:2S⊿COD=2S⊿BCD/3S⊿BCD=S平行四边形ABCD/2S⊿COD=S平行四边形

∵⊿BEM∽⊿CDM(AA)∴BM:CM=BE:CD=1:2S⊿BOD:S⊿COD=1:2S⊿COD=2S⊿BCD/3S⊿BCD=S平行四边形ABCD/2S⊿COD=S平行四边形ABCD/3S⊿BEM

连接AC,BD,由E、F分别是AD、AB的中点可得S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8因为,S△E

点M为AB的中点,则BM=AB/2=DC/2.∵BM∥CD.∴ME/CE=BM/DC=(DC/2)/DC=1/2,则ME/MC=1/3,故S⊿BME=(1/3)S⊿BMC.(同高的三角形面积比等于底之

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AD//BC且AD=BC又因为E是DC的中点所以DE=CE又EA=EB所以三角形ADE与三角形BCE是全等三角形所以∠ADE=∠BCE因为AD//BC所以∠AD

连接AC,取AC的中点M,连接MF、ME∵M、F分别为AC和BC的中点∴MF是△ABC的中位线∴MF=1/2AB同理可得ME=1/2CD当M、E、F共线时,FF=MF+ME=1/2(AB+CD),AB

平行四边形ABCD的面积是三角形ABC的面积的2倍，三角形ABC的面积又是三角形ABE的面积的2倍，所以平行四边形ABCD的面积是三角形ABE的面积的4倍．则平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面

（1）证明：连接BO,交FH与O.∵AD//BC∴∠EDO=∠OBG又∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=DO又∵∠EOD=∠BOG∴△BOG全等于△EOD∴OE=OG（2）证明：∵EO=GO（以证）

因为AE=BE,AD=BC,DE=EC,所以△ADE≌△BCE,又角D=角C,角D+角C=180°,所以角D=90°,又四边形ABCD是平行四边形,所以平行四边形ABCD是矩形

因为AE=BE,CF=DF,且,AC=BD,所以平行四边形AECF==16×1／2＝8又因为：为平行四边形EBFD的面积的一半所以三角形DEF的面积＝8×1／2＝4．

证明：过点E作EM垂直AD于M,DN垂直AE于N所以S三角形ADE=1/2AD*EMS三角形ADE=1/2AE^DN因为四边形ABCD是平行四边形所以S平行四边形=AD*EM所以S三角形ADE=1/2

4cm²