设实数方阵A＝(aij),aij＝Aij-搜答案-智慧作业帮

A的秩为r,说明A的行向量和列向量的秩为r,所以行向量中必有r个向量线性无关.第二题,事实上,A与B绝对有一个是错误的,所以可以得到C与D是正确的,可以利用C的结论,0是A的n重特征值,而AX=0的解

首先,已知代数余子式Akl不等于0,所以R(A)=n-1；那么,解向量组的秩为：n-R(A)=1.即基础解系只有1个向量；计算AX,X=（Ak1,Ak2,...,Akn)^T,根据行列式性质,i（i!

这要用到两个结论,第一,|AB|=|A||B|,第二,|A^T|=|A|,所以等式左边去行列式为|AA^T|=|A||A^T|=|A|^2

由于方阵A：a11a12...,a1n的伴随矩阵A*为A11A21.An1a21a22...,a2nA12A22.An2..........an1an2...,annA1nA2n.Ann由于aij=A

由条件Aij+aij=0（i，j=1，2，3），可知A+A*T=0，其中A*为A的伴随矩阵，从而可知|A*|=|A*T|=|A|3-1=（-1）3|A|，所以|A|可能为-1或0．但由结论r(A*)＝

a11+1a12+2a13+3|B|=a21+1a22+2a23+3a31+1a32+2a33+3将这个行列式拆成2³个行列式的和,只有4个不为0（还有4个有对应列成比例,所以为0）a11a

由已知,λA*=A^T因为a11≠0,所以λ≠0所以A*=(1/λ)A^T由AA*=|A|E得AA^T=λ|A|E(1)两边取行列式得|A|^2=λ^3|A|^3(2)比较两边矩阵第一行第一列元素得a

一.matlab里和随机数有关的函数：（1）rand：产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数（2）randn：产生均值为0、方差为1的高斯白噪声（3）randperm(n):产生1到n的均匀分布

因为aij=Aij,所以|A|=|A*|由A^(-1)=A*/|A|得|A|A^(-1)=A*两边取行列式|A|³|A^(-1)|=|A*||A|³/|A|=|A||A|=1

对比A^T的各个元素即得Aij=aij再问：Aij是代数余子式，而aij只是一个数，它们的计算结果明显不同，还是不懂，能解释一下吗再答：代数余子式是一个数值

1：这个问题是什么?2：取（A*B）*C中任意一个元素,和A*（B*C）中下标对应的元素比较,可以看到其表达式完全相同,得证!3：利用性质trA=trB,如果A,B互为转置,记为A'=B利用分量表示的

考察以b1,b2…,bn为对角元的对角阵D,那么B=D'AD

1.a=32.m=0a^0=13.圆心(x,3/x)半径=|3x+12/x+8|/5>=20/4=4

本题可以这样证,A的伴随矩阵A*(j,i)位元素为aij代数余子式Aij,由此可见,你给的题目是A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,得到A=(A*)'换种写法是A*=A'其中'是

题目错了.A[95]

所求行列式=012…n-2n-1101…n-3n-2210…n-4n-3……………n-2n-3n-4…01n-1n-2n-3…10rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1012…

z=2(1-i)/(1+i)(1-i)+ai=2(1-i)/(1+1)+ai=1-i+ai=1+(a-1)i所以a-1=0a=1

定义：在矩阵的某一条对角线上的数字不全为0,而其余部分为0的矩阵,即为对角阵.如果不是方阵,怎么会有对角线?所以必然是方阵.