设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:05:18

设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|
线性代数~

所求行列式 =
0 1 2 … n-2 n-1
1 0 1 … n-3 n-2
2 1 0 … n-4 n-3
… … … … …
n-2 n-3 n-4 … 0 1
n-1 n-2 n-3 … 1 0
rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1
0 1 2 … n-2 n-1
1 -1 -1 … -1 -1
1 1 -1 … -1 -1
… … … … …
1 1 1 … -1 -1
1 1 1 … 1 -1
c1+cn,c2+cn,…,c(n-1)+cn
n-1 n n+1 … 2n-3 n-1
0 -2 -2 … -2 -1
0 0 -2 … -2 -1
… … … … …
0 0 0 … -2 -1
0 0 0 … 0 -1
=(n-1)(-1)^(n-1)2^(n-2)

设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A| 设A=（aij）是三阶非零矩阵，|A|为其行列式，Aij为元素aij的代数余子式，且满足Aij+aij=0（i，j=1， n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1 i.j=1 2…n.证明A可对角设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij= 高等代数行列式问题n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的线性代数若n阶方阵A满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3…n),其中Aij是aij的代数余子式,则A*= 一道线性代数题已知矩阵Aij=(aij)n*n,对任意i,j,k满足aij*ajk=aik,aii=1,求A的秩r(A) 对角阵一定是方阵吗?定义矩阵A 满足元素aij 是aij=0 i不等于j (i,j=1,2,n) 设A=(aij)为正交矩阵,且绝对值A=1,试证Aij=aij,这里Aij是A中元素aij的代数余子式? 设A=(aij)3*3为非零实矩阵,aij=Aij,Aij 是行列式|A|中元素aij的代数余子式,则行列式|A| 设A为n阶非零实方阵,A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,(i,j=1,2,3,……n)证明A可逆设A为n阶非零实方阵,A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,（i,j=1,2,3,……n）证明A可逆