设向量a,b的夹角为135
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:12:49
|a+b|²=|a|²+2a*b+|b|²=1+2×1×√2×cos135°+(√2)²=3-2=1,则|a+b|=1
120度(菱形两边
作向量OA=a,OB=b,OC=c,依题意∠AOB=45°,向量a-c=CA,b-c=CB,∠ACB=135°,∴∠AOB+∠ACB=180°,∴O,A,C,B四点共圆,|c|的最大值是此圆的直径长,
当x=1/2,a+xb取最小值,90°
向量a,b均为单位向量,则有:|a|=1即:a²=1同理可得:b²=1
|a|=|b|=1,=120º∴a●b=|a||b|cos120º=-1/2∴|a-xb|²=|a|²-2xa●b+x²|b|²=1+x+x
设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,1);a+2b=(4,5);则cosθ等于?设b=(m,n),则a+2b=(2+2m,1+2n)=(4,5),故2+2m=4,得m=1;1+2n=5,得n=2;于
由向量a,b均为单位向量可知两向量模长均为1 字不怎么好看,将就下吧,
设夹角为x|a-b|=2平方得|a|^2+|b|^2-2a·b=4由于a·b=2所以a^2+b^2=4+4=8又由不等式|a|^2+|b|^2≥2abab≤0.5(a^2+b^2)=4ab≤4由公式S
平方展开可得a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2所以,4ab=0若a,b均为非零向量,则a⊥b;a与b的夹角为90°若有一个为零,则平行,夹角为0度.
B求向量夹角的公式,展开就可以了
cos=ab/|a|×|b|=(-√3-√3)/√1+3√1+3=-2√3/4=-√3/2;sin=√(1-3/4)=1/2;若a=(-根3,-1),b=(1,根3),丨a*b丨=2×2×(1/2)=
其实就是一个钝角为120的三角形,两个钝角边为5和3,求钝角对着那条边的长度.得7
∵向量a=b+c,∴a^2=(b+c)^2,即a^2=b^2+2b·c+c^2又a、b、c是单位向量,∴1=1+2b·c+1,∴b·c=-1/2设向量a、b的夹角为θ,则cosθ=a·b/|a||b|
余弦θ=向量a*向量b/(a的摸*b的摸)向量a*向量b=-6+4e1*e2-3e1*e2+2=e1*e2-4=1/2-4=-3.5a的摸*b的摸=√(2e1+e2)^2*√(-3e1+2e2)^2=
1.设向量n=(x,y)则:y/x=0,x+y=-1或者y/x=-∞,x+y=-1所以n=(-1,0)或(0,-1)2.因为向量n与向量q=(1,0)的夹角为pai/2所以n=(0,-1)p=(cos
因为夹角为钝角所以a*
/>向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)∴2向量b=(4,5)-(2,1)=(2,4)∴向量b=(1,2)∴向量a.向量b=2*1+1*2=4又|向量a|=√(2²+1²
|a+b|^2=4+2ab=4+3=7|a+b|=√7同理|a-b|=1cosθ=(a^2-b^2)/√7=2√7/7θ=arccos2√7/7
由于a、b为两个单位向量,那么有|a|=|b|=1它们的夹角为120度,则a*(2a-b)=2a^2-a*b=2-|a||b|cos120=2+1/2=5/2