设三阶方阵A满足A*=A^t,其中A*是A的伴随阵,若a1=a12=a13-搜答案-智慧作业帮

因为A^2=E所以(A-E)(A+E)=0题目是不是有问题

A*A-A-2E要写成：A^2-A-2E,A^2-A-2E=（A+E)（A-2E）?不可能有A+E可逆,是否再看一下题,

因为A^2-4A+3E=0所以A(A-2E)-2(A-2E)-E=0所以(A-2E)(A-2E)=E所以A-2E可逆所以2E-A可逆所以B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵--正定合同于单位矩阵

A*A=A,A*A-A=0,A*A-A-12E=-12E(A+3E)(A-4E)=-12E,由于|(A+3E)*(A-4E)|=|A+3E|*|A-4E|=(-12)^n≠0（设A是n阶方阵）,所以A

证明:因为A*A-A-2E=0,所以A(A-E)=2E或A(E-A)=-2E..所以A和E-A可逆,且A^-1=(1/2)(A-E),(E-A)^-1=(-1/2)A.满意请采纳^_^

没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?

条件(A-aE)(A-bE)=0,其中ab不相等,则A可对角化.证明：当AB＝0时有不等式r(A)+r(B)再问：原式怎么化解？具体步骤是什么？再答：x^2+x-1=0,解为a=[-1+根号（5）]/

|A-E|=|A-AA^T|=|A(E-A^T)|=|A||E-A^T|=|A||E-A|---(E-A^T)^T=E-A=|A|(-1)^(2n+1)|A-E|=-|A||A-E|所以|A-E|(1

A^2=4AA(A-4I)=0A=0orA-4I=0ifA=0A-4I=-4I(A-4I)^(-1)=(-1/4)IifA-4I=0A-5I=-Ithen(A-5I)^(-1)=-IieA-5I可逆

A＋B＝AB,所以(A－E)(B－E)＝E,E是单位矩阵所以,A－E与B－E互为逆矩阵,所以,E＝(B－E)(A－E)＝BA－A－B＋E,得BA＝A＋B所以,AB＝BA

A(A-3I)=-I不等于0|A||A-3I|=-1|A|不等于0A可逆

首先由|A+3E|=0知-3是A的一个特征值（a是A的特征值当且仅当|A-aE|=0）,所以A^(-1)有特征值1/(-3)=-1/3；由AA^T=2E知|AA^T|=2,所以|A||A^T|=|A|

已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的

因为A^3-A^2+2A-E=0所以A(A^2-A+2E)=E.所以A可逆,其逆为A^2-A+2E.再由A^3-A^2+2A-E=0得(A-E)(-A^2-2E)=E所以A-E可逆,且其逆为-A^2-

直接用伴随阵的定义

1，2成立推导3成立。AAT=E①，AT=A②，②带入①则3成立。1，3成立推导2成立。AAT=E①，A²=E②，①②分别左乘A-1，得，AT=A-1，A=A-1，则2成立。2，3成立推导1

a^TAa是一个数,则a^TAa=[a^TAa]^T=a^tA^Ta=-a^TAa,2aTAa=0,得a^TAa=0.

你是问的下面这三个等式为什么成立,还是你的标题的题目呢?如果是下面这三个等式的话第一个等式是因为(E+A')=E'+A'=(E+A)'第二个等式是因为一个矩阵的行列式与它的转置的行列式相等.

由已知,得AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E|A|,|B|等于1或-1因为|A|+|B|=0所以|A|,|B|必为一正一负所以|A||B|=-1所以|A^T||B^T|=-1所以-|A+B