已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 12:33:40
已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|
已知矩阵M=
2321,求矩阵M的特征值与特征向量.考点:特征值与特征向量的计算.专题:计算题.分析:先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量.矩阵M的特征多项式为 f(λ)=
.λ-2 -3-2 λ-1.=λ2-3λ-4,(2分)
令f(λ)=0,解得λ1=-1,λ2=4,(4分)
将λ1=-1代入二元一次方程组(λ-2)•x+(-3)•y=0-2x+(λ-1)y=0解得x=-y,(6分)
所以矩阵M属于特征值-1的一个特征向量为1-1;(8分)
同理,矩阵M属于特征值4的一个特征向量为32(10分)点评:本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识,属于基础题.
2321,求矩阵M的特征值与特征向量.考点:特征值与特征向量的计算.专题:计算题.分析:先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量.矩阵M的特征多项式为 f(λ)=
.λ-2 -3-2 λ-1.=λ2-3λ-4,(2分)
令f(λ)=0,解得λ1=-1,λ2=4,(4分)
将λ1=-1代入二元一次方程组(λ-2)•x+(-3)•y=0-2x+(λ-1)y=0解得x=-y,(6分)
所以矩阵M属于特征值-1的一个特征向量为1-1;(8分)
同理,矩阵M属于特征值4的一个特征向量为32(10分)点评:本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识,属于基础题.
已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/
设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B
设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A|
已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1=
线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少?
已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明:A可逆,并求A-1次方
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.