设α和β是两个非零n维实向量,若α和β正交,是证明矩阵的特征值全为零

|mE-A|是(mE-A)写成行列式,行列式是个数

A=b*(aa^T)/(a^Ta),b就是特征值.再问：能麻烦您告诉我下详细步骤么？不知道如何解出来的。。再答：只要是秩一矩阵一定是这种形式的：ab^T，其中ab是两个非零向量。按题目要求显然取a和b

1.先画向量a,b.a=AB,b=AC.2.再从点B作BD∥AC,且|BD|=|AC|.则向量AD=a+b,向量CB=a-b.

1）因为A、B、C三点共线,因此存在实数x使OC=xOA+(1-x)OB,即1/3*(a+b)=xa+(1-x)tb,因此x=1/3,(1-x)t=1/3,解得x=1/3,t=1/2,即当t=1/2时

（1）∵A、B、C三点共线，∴AB=λAC，∴-a+tb=λ（-23a+13b）=-23λa+13λb，∴−1＝−23λt＝13λ，解得t=12．（2）∵|a|=|b|=1，＜a，b＞=120°，∴a

是7a还是7a向量啊我就当它是向量7a拉x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a向量（2x+3y-7）a向量=（2y-x）b向量因为a向量,b向量是两个不平行得非零向量所以2x+3y-7

证明：“==>"a//b==>存在实数k,使a=kb1*a+(-k)*b=0"

C

(1)AB=tb-a,AC=1/3(b)-2/3(a)A、B、C三点共线AB=xACtb-a=1/3*x(b)-2/3*x(a)t=1/3*x2/3*x=1t=1/2(2)|a-xb|^2=a^2+x

A错!理由反向共线|a+b|=|a|-|b|==>a²+b²+2ab=a²+b²-2|a||b|==>2ab=-|a||b|==>=πB错!矩形的对角线不可能等

假设β1可由α1,α2,α3,...α(n－1）线性表出,记β1=k1*α1+k2*α2+k3*α3+……+k(n-1)*α(n－1）由于α1,α2,α3,...α(n－1）与β1正交即αi点乘β1=

证明：设k1a1+k2a2+…+ksas=0，则ai（k1a1+k2a2+…+ksas）=0，（i=1，2，…，s）（*）因为a1，a2，…，as两两正交且非零，则ai*aj=0（i≠j），且aiai

向量BD=BC+CD=5a+5b=5AB所以,A、B、D三点共线设ka+b=x(a+kb)所以k=x,1=kx所以,k=1或-1

m⊥n→①：∵m⊥n∴＜m,n＞＝90º,m·n＝|m||n|cos90º＝0.①成立.①→②：m·n＝（x1x2+y1y2）＝0.∴x1x2=-y1y2.②成立.②→③：|m+n

（1）试确定是实数k,使“k向量e1+向量e2”共线,只有一个向量,与谁共线?（2）（ka1+a2）•（a1+a2）＝ka1²+（k+1）a1a2+a2²＝4k+（k+

第一道题应该是求证ABD三点共线吧?（1）证明：BD=BC+CD=5e1+5e2由于AB=e1+e2,BD=5AB所以ABD三点共线（2）存在m=6假设m存在,有（me1+e2）·（e1-e2）=0展

单位向量就是模为1的向量这个你可以查书的定义至于B：虽然二者模相等但是方向却不一定相等所以你无法得出题中结果的有问题的话再hi我

1.OC＝（1/3）OA+（1/3t）OB.ABC三点共线→（1/3）+（1/3t）＝1→t＝1/22.（a-xb）²＝1+x²-2x（-1/2）＝x²+x+1＝（x+1

根据向量共线的条件,设有实数x,若要使上面的两向量共线,则满足ka+b=x(a+kb),根据两边系数相等,列出下面等式：k=x,kx=1,解得k=1或k=-1.再问：无法理解k=x，kx=1咋来的再答

(1)三个向量在一条直线上,它们之间的差的点乘等于0即(tb/2-a/2)*[1/6(a+b)-a/2]=0=>t=(ab-2a^2)/(b^2-2ab)(2)|a-tb|^2=(a-tb)*(a-t