设fx是以w为周期的连续函数,证明:线性方程-搜答案-智慧作业帮

设F(a)=:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）则F'(a)=f(a+T)-f(a)=f(a)-f(a)=0这说明F(a)=∫(a为下限,a+T为上限）f（x）是一个常数函数所以F(a)=F(0)=

这是定积分的一个基本证明题：证明：∫(a,a+l)f(x)dx=∫(a,0)f(x)dx+∫(0,l)f(x)dx+∫(I,a+l)f(x)dx对第3个积分,设t=x-I,代入得：∫(I,a+l)f(

证明：∫(a～a+T）f(x)dx＝∫(0～T)f(x)dx∫(a～a+T）f(x)dx＝∫(a～0）f(x)dx＋∫(0～T）f(x)dx＋∫(T～a+T）f(x)dx对∫(T～a+T）f(x)dx

以π/2为最小正周期,那么π/2的整数倍也是周期f(17π/6)=f(3π-π/6)=f(-π/6)=f(-π/6+π/2)=f(π/3)=1

考察函数g(x)=f(x+π)-f(x),由于f(x)是以2π为周期为周期函数,f(x+2π)=f(x),因此g(x+π)=f(x+2π)-f(x+π)=f(x)-f(x+π)=-g(x)对任意实数x

设L(a)=f(x)在a到a+t上的定积分则L'(a)=f(a+t)-f(a)=f(a)-f(a)=0所以f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关.

设a≤t

f(x)是以l为周期的连续函数=>f(x+l)=f(x)I=∫(a,a+l)f(x)dxletF(x)=∫f(x)dxI=F(a+l)-F(a)dI/da=F'(a+l)-F'(a)=f(a+l)-f

令F(a)=∫f(x)dx,两边对a求导有F'(a)=f(a+L)-f(a)=f(a)-f(a)=0这说明F(a)是一个常数令a=0有,F(a)=F(0))=∫f(x)dx,是一个常函数,以a无关

设f(x)的原函数是F（x）,∫（下限a,上限x）f(t)dt=F(x)-F(a)=F(x+T)-F(a)F(x+T)=F(x),F(T)=F(0)∫(下限0,上限T)f(x)dx=F(T)-F(0)

http://hi.baidu.com/xiayetianyi/album/item/6225607bd7a49bab2e73b3f2.html

这里有过程http://zhidao.baidu.com/question/99057215.html再问：非得用二重积分么？我们还没学二重积分，

∫（a,a+T）f(x)d(x)=∫（a,0）f(x)d(x)+∫（0,T）f(x)d(x)+∫（T,a+T）f(x)d(x)上式右边最后一个积分中,令x=T+t,有∫（T,a+T）f(x)d(x)=

先C,可以举个例子,|sinx|就是个周期连续函数,以派为周期和以2派为周期,结果就不一样,但是与a值无关.

这道题里面的f(x)跟y没有什么关系的,是两个不同的函数

再答：很高兴帮助你！谢谢！再问：非常感谢你哦～谢谢哈

证明：函数f(x)的周期是w,则f(x+w)=f(x)对定义域内的任何x都成立设g(x)=f(ax)则g(x+w/a)=f[a(x+w/a)]=f(ax+w)=f(ax)=g(x)这说明了函数g(x)

我们知道：一个周期函数有无数个周期,而我们所谓的周期则是指最小的那个正周期而我们要求的周期也是指最小正周期设f(wx+y)的周期为T'(这里我设的T'就是一般的周期,我下面也就是求T'正的最小值),则