设f(x)=e (a 0)过点A且平行于y轴的直线与曲线C

①∵函数f(x)的图像过点（1,1/2）∴1/2=1/(a+1),a=1f(x)=x/(x^2+1)②f(x-2)=(x-2)/((x-2)^2+1)原不等式可化为((x-2)^2+1)/(x-2)

（1）因为是偶函数,所以图像关于y轴对称.x=0),f(x)=-2x^2-12x-14(x

f(1)=1+a+bsin1=0f'(x)=bcosx+2ax+1f'(1)=bcos1+2a+1=2解得：b=3/(cos1-2sin1)a=(sin1+cos1)/(2sin1-cos1)要证f(

f'(x)=(2ax-b)e^x+(ax^2-bx)e^x=e^x(ax^2+2ax-bx-b)直线ex+y=0斜率为k=-e,所以f'(1)=e(a+2a-b-b)=-e,所以有：3a-2b=-1因

1

单调递增区间：x>9/4单调递减区间：x

f'(x)=3ax²+b∵a+b=0∴f'(x)=3ax²-a把P（-1,0）代入f(x)=ax^3+bx中得：0=-a-b,即a+b=0说明：p在f（x）上所以：k=f'(-1)

分别将x=1和x=-1代回原方程,f(1)=a0+a1+a2+a3=1,f(-1)=a0-a1+a2-a3=-27

(1)函数f(x)的图象过点(1,7)代入函数方程得：a+b=7当a>0,a^x>0,f(x)=a^x+b>b,当f(x)>m对x属于R恒成立时,m0,g(1)0-k>0-3-K0联立上面三式：-3

当x->0时,0.5*x^2是无穷小量,要使lim[f''(x)+1]/0.5*x^2的极限存在且等于2,则f''(x)+1也必是无穷小量,即lim[f''(x)+1]=0

解题思路：设出E的坐标，用坐标表示三角形的面积，从而求出K；第二问利用根与系数的关系求解.解题过程：

1、当x＞2时,设二次函数的解析式为：y=ax^2+bx+c(a≠0)而其顶点为（3,4）且过A（2,2）,则有-b/（2a）=3（4ac-b?)/(4a)=44a+2b+c=2解得a=-2,b=12

＞-a＞a＞-b因为：a0,且|a|＜|b|,b和-a都是正数,说明了b＞-a,而a和-b都是负数,但同为负数,绝对值大的数值反而小,因此,a＞-b.

lnf(x)=lna-bxlnx+x,所以（lnf(x)）'=f'(x)/f(x)=-blnx-b+1又图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,即f'(1)=-e且f(1)=-e所以b=

(1)将P（1,3/2）代入椭圆方程：1/a²+9/（4·4b²）=1→1/a²+9/4b²=1∵c/a=1/2,∴(1/4)a^2=c^2∴1/a^2+9/4

由f(2)=5/2,得2+a/2=5/2,a=1,则f(x)=x+1/x由题意得点P的坐标为(x0,x0+1/x0)则过点P垂直于y=x的直线的直线方程为：y=-(x-x0)+x0+1/x0=-x+2

此题解法：假设切点横坐标是m,则切线斜率是3×m^2-1,从而切线方程是：y-(m^3-m)=(3m^2-1)(x-m),化简得：y+2m^3=(3m^2-1)x经过（a,b）,所以有：2m^3-3a

利用一个结论原函数过（a,b),反函数过（b.a)y=f(2x-1）的图像过点(1/2,1)所以1=f(0)即y=f(x)过(0,1)所以反函数过点（1,0)

f'(x)=e^x+ae^(-x)*(-1)=e^x-ae^(-x)f'(-x)=e^(-x)-ae^xf'(x)是奇函数,则有f'(-x)=-f'(x)e^(-x)-ae^x=ae^(-x)-e^x

y=f-1(x)-x,的图象过点(2,1)即1=f-1(2)-2f-1(2)=3故f(3)=2令y=x-f(x)中x=3得y=3-f(3)=1故y=x-f(x)的图像一定过点(3,1)