设a∈R,函数f(x)=ex(e的x次方)+a*e-x(e的-x次方)的导函数是f(x),且f`(x)是奇函数.若曲线y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:17:25
设a∈R,函数f(x)=ex(e的x次方)+a*e-x(e的-x次方)的导函数是f(x),且f`(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为?
A、ln2 B、-ln2 C、ln2/2 D、-ln2/2
A、ln2 B、-ln2 C、ln2/2 D、-ln2/2
f'(x)=e^x+ae^(-x)*(-1)=e^x-ae^(-x)
f'(-x)=e^(-x)-ae^x
f'(x)是奇函数,则有f'(-x)=-f'(x)
e^(-x)-ae^x=ae^(-x)-e^x
所以得到a=1
f'(x)=e^x-e^(-x)
设切点的横坐标是xo.
f'(xo)=e^xo-e^(-xo)=3/2
e^2xo-3/2e^xo-1=0
2e^2xo-3e^xo-2=0
(2e^xo+1)(e^xo-2)=0
e^xo-2=0
xo=ln2
选择A.
f'(-x)=e^(-x)-ae^x
f'(x)是奇函数,则有f'(-x)=-f'(x)
e^(-x)-ae^x=ae^(-x)-e^x
所以得到a=1
f'(x)=e^x-e^(-x)
设切点的横坐标是xo.
f'(xo)=e^xo-e^(-xo)=3/2
e^2xo-3/2e^xo-1=0
2e^2xo-3e^xo-2=0
(2e^xo+1)(e^xo-2)=0
e^xo-2=0
xo=ln2
选择A.
设a∈R,函数f(x)=ex(e的x次方)+a*e-x(e的-x次方)的导函数是f(x),且f`(x)是奇函数.若曲线y
设a∈R,函数f(x)=ex+a•e-x的导函数y=f′(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线斜率为32
设a属于R,函数f(x)=e的x次方+a乘e的负x次方的导函数是f`(x),且f`(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一
设a属于R,函数f(x)=e的x次方+ae的负x次方的导数是f'(x),且是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是
设a属于R,函数f(x)=e^x+a*e^-x的导函数是f'(x),且f'(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的
设a属于R,函数f(x)=e^x+a*e^-x的导函数是f'(x),且f'(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线斜
设a∈R,函数f(x)=ex+a•e-x的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是
设a∈R,函数f(x)=x^x+ae^(-x)的导函数f′(x),且f′(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜
设f(x)=e的-x次方/a+a/e的-x次方 是定义域在R上的函数,1.f(x)可能是奇函数吗?
已知f(x)在定义域上是奇函数,且当x>0时,f(x)=e的x次方+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是?
设:函数f(x)=x(e的x次方 × ae的负x次方(x属于R)是偶函数,求a的值
设a∈R,函数f(x)=ex+a•e-x的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数则a的值为