设函数f(x)=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:54:53
设函数f(x)=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.
(1)求a,b的值
(2)求函数f(x)的单调区间,并指出在每个区间上的增减性.
(1)求a,b的值
(2)求函数f(x)的单调区间,并指出在每个区间上的增减性.
f'(x)=(2ax-b)e^x+(ax^2-bx)e^x=e^x(ax^2+2ax-bx-b)
直线ex+y=0斜率为k= -e,所以f'(1)= e(a+2a-b-b)=-e,所以有:3a-2b= -1
因为点A的横坐标为1,把1代入直线方程,求得y= -e,所以A(1,-e)
又因为A也在函数图象上,所以代入得:-e=(a-b)e,所以有:a-b= -1
与上式联立解得:a=1,b=2
(2)由(1)知f'(x)=e^x(x^2-2)令其等于0,解得x1= -根号2,x2=根号2
所以当x属于(-无穷大,-根号2),和(根号2,+无穷大)时,f'(x)>0,f(x)递增
当x属于(-根号2,+根号2)时,f'(x)
直线ex+y=0斜率为k= -e,所以f'(1)= e(a+2a-b-b)=-e,所以有:3a-2b= -1
因为点A的横坐标为1,把1代入直线方程,求得y= -e,所以A(1,-e)
又因为A也在函数图象上,所以代入得:-e=(a-b)e,所以有:a-b= -1
与上式联立解得:a=1,b=2
(2)由(1)知f'(x)=e^x(x^2-2)令其等于0,解得x1= -根号2,x2=根号2
所以当x属于(-无穷大,-根号2),和(根号2,+无穷大)时,f'(x)>0,f(x)递增
当x属于(-根号2,+根号2)时,f'(x)
设函数f(x)=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.
设函数f(x)=(ax^-bx)e^x(e为自然对数的底数的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,(1)
设函数f(x )=x 三次方-3ax 平方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),求a,b的值
1:设函数f(x)=x3次方-3ax方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11)求a,b的值?讨论函数
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(1/3≤a≤1)的图像过点A(0,1)且直线2x+y-1=0与y=f(x)图像切于
⊥158[1/2]设函数fx=x的立方减3ax的平方加3bx的图像与直线12x加y减1等于0相切于点1,-11,求a,b
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(x属于R)的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点(-1,-5),且函数f
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有关极限的,已知函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(0)=3,且直线y=5x+1与图像相切于点(2,11)(1)求
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关于高中导数的题目设函数f(x)=x的三次方-3ax的平方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,11)①求
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