设 , 均为复数域上的阶矩阵,有 ,则存在阶可逆矩阵 , 使得 , .-搜答案-智慧作业帮

超过A的阶的顺序主子式等于|A|乘B块的顺序主子式由于|A|>0所以B的顺序主子式也都大于0.事实上有个结论,A正定的充要条件是A的主子式(注意:不是顺序主子式)都大于0由此结论直接可知B块的顺序主子

参考一下再问：有没有更简单的方法？我们好像没学到过那条推论啊。。。QAQ再答：行列式拉普拉斯展开式有没有学过？

A的列向量可由(A,B)的列向量组线性表示所以r(A)

typedefintElemType;//定义矩阵元素类型ElemType为整型#include"stdlib.h"//该文件包含malloc()、realloc()和free()等函数#includ

由已知,存在可逆矩阵Q满足Q^-1AQ=diag(a,a,...,a)=aE所以A=Q(aE)Q^-1=aQQ^-1=aE.

百度上太多这类问题了.记A的共轭为A‘Ax=0与A'^TAx=0同解故命题成立.再问：是这么做不假，但是如何证明Ax=0与A'^TAx=0同解。可不可以写一下。再答：Ax=0则A'^TAx=0A'^T

(D)正确.联立方程组Ax=0Bx=0则系数矩阵的秩r(A;B)

对A的属于特征值λ的特征子空间Vλ中的任一向量x有Ax=λx所以A(Bx)=BAx=λBx所以Bx属于Vλ所以A的特征子空间Vλ是B的不变子空间.

两侧的括号省略设A=abbca,bc均为实数.A^2=AA=ababbc乘bc按定义:AA=a^2+b^2ab+bcab+bcb^2+c^2由已知:A^2=0,即各元素均为0.得:a^2+b^2=0,

你的问题分类错了.

设p1是A的属于特征值r1的特征向量将p1扩充为C^n的一组基p1,p2,...,pn则P=(p1,p2,...,pn)可逆且AP=(Ap1,Ap2,...,Apn)=(r1p1,Ap2,...,Ap

一个基是diag(1,0,...,0),diag(0,1,0,...0),.,diag(0,0,0,...,1)维数为n

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

矩阵X=(xij)为n阶上三角形矩阵当且仅当当i>j时,矩阵的元素xij=0.设A=(aij),B=(bij)因为A,B均为n阶上三角形矩阵,故当i>j时,aij=0,bij=0令C=AB=(cij)

证:用伴随矩阵的方法由A可逆,A^-1=A*/|A|记A=(aij),A*=(Aij)^T其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式,Mij是aij是余子式.当ii.2.某行乘非零常数在这两类变

我证的是T^-1AT,你再调整一下字母吧~证明：设λ1,...,λs为A的所有不同的实特征根,且可知A与某一Jordan标准型矩阵J相似,即存在可逆实矩阵P使得P^(-1)AP=J,其中,J1λi1J

选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|

知识点:设A为n阶方阵,则|A|=0r(A)

因为任何一个矩阵都可以在复数域上化为约旦标准型,所以均可分解成两个n阶矩阵B、C的和,其中B是可对角化的矩阵,C是幂零矩阵.

设 , 均为复数域上的 阶矩阵,有 ,则存在 阶可逆矩阵 , 使得 , .