设A是复数域上的n阶矩阵,W是n维向量空间的子空间,维数至少为1,且是A的不变子空间.证明在W中有A的

设A是复数域上的n阶矩阵,W是n维向量空间的子空间,维数至少为1,且是A的不变子空间.证明在W中有A的 设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间 在线性空间Pn乘以n中,A是一个取定的n阶方阵.证明所有与A乘法互换的矩阵全体W是P的一个子空间 设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ 子空间的证明设R3是3维向量空间,A∈R3×3是3阶矩阵．λ是矩阵A的特征值,证明：V＝｛α∈R3 | Aα=λα}是R 一道线性代数中关于线性空间的题：设W是P（n*n）的全体由AB-BA的矩阵所生成的子空间,证明dimW=n^2-1 设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间 线性空间习题,检验线性空间V的子集W是否构成V的子空间,并对其中的优先维子空间求其基与维数：V=R^n,W={(a,2a A是R2的线性变换,在基e1,e2下的矩阵w=[2 -5;1 -2],求A的所有不变子空间