设A为数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,证明A=aE为数量矩阵
设A为数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,证明A=aE为数量矩阵
设A是数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,如果A在P上相似于对角矩阵,证明A=aE为数量矩阵
若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明?
证明:若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵
证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1
设A,B为数域F上的两个n阶矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是它们对应的特征矩阵λE-A与λE-B等价
设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同.
设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同
设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A
设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值.