设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证：A=0

设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证：A=0 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 设A为n阶实对称矩阵，且满足A3+A2+A=3E，证明A是正定矩阵． 线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值. 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 已知n阶矩阵A满足A2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全为1,求证A=I 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A+I)=n 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 证明：如果A是实数域上的一个对称矩阵,且满足A*A=0,则A=0 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵