n维非零列向量的秩为什么是1

（0,1）和（1/2,负的根号3/2）画个xy轴,向量m的横坐标是根号3,竖坐标为1,则｜m｜=2,与x的正半轴角度为30度,向量n为单位向量,即｜n｜=1,向量n与向量m夹角为60度,两种情况：1、

单元矩阵,秩当然为1.　　如果是一个n维非零列向量乘以一个n维非零行向量得到的矩阵,秩也一定是1.　　字母举例证明.

设A=(a1,a2,.an)^T,B=(b1,b2,.bn)^T则AB^T=a1b1a1b2a1b3.a1bna2b1a2b2a2b3.a2bn..anb1anb2anb3.anbn注意任何一个2*2

A的秩为r,说明A的行向量和列向量的秩为r,所以行向量中必有r个向量线性无关.第二题,事实上,A与B绝对有一个是错误的,所以可以得到C与D是正确的,可以利用C的结论,0是A的n重特征值,而AX=0的解

只有线性无关组成的方阵才与单位阵等价.

“向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1”不对!向量组的秩等于它所组成的矩阵的秩,如m个n维列向量a1,a2,...,am组成矩阵A＝（a1,a2,...,am）是n行m列矩阵,矩阵A的秩是小于等于n

因为X、Y是正交的列向量,所以Y^T*X=0,这是正交的定义.

V0的一组基所含向量的个数为n-1个.空间的维数等于其基所含向量的个数.再问：它的基本为什么是图中那样子的？再问：它的基为什么是图中那样子的？再答：一个空间的基不是唯一的，这个空间（即向量集合）的任意

这里的n个向量都是n阶的,否则它们构成的矩阵没有行列式.如果相应矩阵的秩

对!秩为n-1,说明方程组只有一个自由未知量,基础解系中应该只有一个向量（且是非0向量）.现在a1,a2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,其中可能有一个为0向量,但这两个向量的差绝对不会是0

知识点:向量组a1,...,as线性无关的充要条件是向量组的秩等于s.R(A)=M,所以A的行向量组的秩为M.而A有M行,所以A的行向量组线性无关.R(A)=M,所以A的列向量组的秩为M.而A有N行,

只要证明两两正交的非零向量线性无关即可,用线性无关的定义去证明.再问：我要解答过程再答：我只给提示

证明:因为向量AM+MN+ND+DA=0向量BM+MN+NC+CB=0二式相加得:2向量MN+(AM+BM)+(ND+NC)+(DA+CB)=0又M,N是中点,故向量AM+BM=0,ND+NC=0所以

把n+1个n维列向量排成一个n×(n+1)型矩阵.这个矩阵的秩一定是不大于n的.所以这n+1向量组的秩不大于n,所以线性相关.

比如对线性无关的行向量a1,a2,.,an加一维度得到b1=(a1,l1),b2=(a2,l2),.bn(an,ln)若k1b1+...knbn=0即k1(a1,l1).+kn(an,ln)=0这要求

充分性：若行列式为0,那么相应矩阵的秩就不等于n,若矩阵的秩不等于n,那么n维向量就现行相关了必要性：若n维向量相性相关,则n维向量可以相互线性表示,那么矩阵的秩就不等于n了,所以他的行列式就等于0了

A的m个行向量线性无关即A的行秩等于m而A的秩等于行秩等于列秩所以A的秩等于m再问：那请问如果n>m呢，秩不是应该小于n的吗再答：n>m没问题,r(A)=m

n维非零列向量的秩是1

（1）AB=|A|×|B|×cos45°;-2+2N=√5×√（4+N2）×√2/2;24N-8N4=（5/2）（n2个4）;8N2-16N8=5N220;为3n2-16N-12=0;（3n个2）第（

一个向量可以看做一个1×n矩阵或者n×1矩阵,而一个矩阵A的秩R(A)≤min（n,m）,其中n和m是这个矩阵的行数和列数所以单个向量的秩是1两向量外积,也就是一个n×1矩阵和一个1×n矩阵的积又两矩