线性代数向量空间问题为什么v0是一个n-1维空间?为何不是n维
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 21:37:18
线性代数向量空间问题
为什么v0是一个n-1维空间?为何不是n维
为什么v0是一个n-1维空间?为何不是n维
V0的一组基所含向量的个数为n-1个.空间的维数等于其基所含向量的个数.
再问: 它的基本为什么是图中那样子的?
再问: 它的基为什么是图中那样子的?
再答: 一个空间的基不是唯一的,这个空间(即向量集合)的任意一个极大线性无关组都是它的一组基,
图上选的是最简单的一组。
再问: 为什么不加上一个0向量e1?
再答: e1不属于这个空间,因为该空间里的向量必须满足第一个分量为0,e1=(1,0,0,,..,0)T
第一个分量是1,不是0.
再问: e1为什么不能是0向量?
再问: 改成e0呢
再答: e1通常就是(1,0,0,,..,0)T,只是用e1这个字母来表示。 它不是0向量。
基向量里不能由0向量,因为基向量必须是极大线性无关组。
再问: 都说向量空间的基的向量的个数就是维数,可是课本有一个例题我始终不明白
再问: 看例3.4.1
再问:
再问: 这个例题的意思难道不是一个n维向量就是一个向量空间,而且维数是元素的个数么?
再答: 图太小,看不清。
再问: 正在手打,稍候
再问: 例3.4.1 平面是一个向量空间,即二维实向量空间:R²={(x,y)|x∈R,y∈R}。
同理,立体空间R³{(x,y,z)|x∈R,y∈R,z∈R}也是一个向量空间,一条直线(数轴)也是一个向量空间。这三个向量空间正是我们所熟悉的几何中的空间,分别称它们为2维,3维与1维几何空间
再问: 原题如此一字不差
再问: 那个二次方和三次方在手机上现实的不清楚
再答: 不是一个n维向量就是一个向量空间,而是一个空间里有无数多个向量(0空间除外)
例3.4.1中 平面是一个向量空间,即二维实向量空间:R²={(x,y)|x∈R,y∈R}
R²这个集合中有无数个形如(x,y)的向量。但最多只有两个是线性无关的,多于2个构成的向量组一定线性相关,即它的一个极大线性无关组所含向量的个数为2,也就是基中只含有2个向量,所以是2维的。它的一组基可选
e1=(1,0),e2=(0,1).也可选a1=(1,0),a2=(1,1)等等。
再问: 明白啦,谢谢你
再答: 不客气
再问: 它的基本为什么是图中那样子的?
再问: 它的基为什么是图中那样子的?
再答: 一个空间的基不是唯一的,这个空间(即向量集合)的任意一个极大线性无关组都是它的一组基,
图上选的是最简单的一组。
再问: 为什么不加上一个0向量e1?
再答: e1不属于这个空间,因为该空间里的向量必须满足第一个分量为0,e1=(1,0,0,,..,0)T
第一个分量是1,不是0.
再问: e1为什么不能是0向量?
再问: 改成e0呢
再答: e1通常就是(1,0,0,,..,0)T,只是用e1这个字母来表示。 它不是0向量。
基向量里不能由0向量,因为基向量必须是极大线性无关组。
再问: 都说向量空间的基的向量的个数就是维数,可是课本有一个例题我始终不明白
再问: 看例3.4.1
再问:
再问: 这个例题的意思难道不是一个n维向量就是一个向量空间,而且维数是元素的个数么?
再答: 图太小,看不清。
再问: 正在手打,稍候
再问: 例3.4.1 平面是一个向量空间,即二维实向量空间:R²={(x,y)|x∈R,y∈R}。
同理,立体空间R³{(x,y,z)|x∈R,y∈R,z∈R}也是一个向量空间,一条直线(数轴)也是一个向量空间。这三个向量空间正是我们所熟悉的几何中的空间,分别称它们为2维,3维与1维几何空间
再问: 原题如此一字不差
再问: 那个二次方和三次方在手机上现实的不清楚
再答: 不是一个n维向量就是一个向量空间,而是一个空间里有无数多个向量(0空间除外)
例3.4.1中 平面是一个向量空间,即二维实向量空间:R²={(x,y)|x∈R,y∈R}
R²这个集合中有无数个形如(x,y)的向量。但最多只有两个是线性无关的,多于2个构成的向量组一定线性相关,即它的一个极大线性无关组所含向量的个数为2,也就是基中只含有2个向量,所以是2维的。它的一组基可选
e1=(1,0),e2=(0,1).也可选a1=(1,0),a2=(1,1)等等。
再问: 明白啦,谢谢你
再答: 不客气
线性代数向量空间问题为什么v0是一个n-1维空间?为何不是n维
线性代数N位向量欧式空间问题
一个基础的线性代数问题. 设a1,a2,a3...an 为n维向量空间V的一个基. 为什么 r([
一个线性代数n维向量问题
设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0
线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和(i从1开始到m)
线性代数问题:数域P上任意两个n维线性空间都同构.为什么?
线性代数,开始说一个向量就是一个空间,后来怎么成了多个n维向量的组合才是空间?
一个线性代数的问题,线性方程组里,基础解系类似于空间的基.为什么基础解系的向量数不等于基的维数(等于秩R)而是等于n-r
在n维欧式空间中,不存在n+1个两两正交的非零向量,为什么?
求助关于矩阵 N维向量空间
线性代数的n维向量空间那部分有个问难问大家