角平分线交于G点 延长线

证明：∵EF是AD的垂直平分线，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∵∠FAD=∠FAC+∠CAD，∠FDA=∠B+∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠FAC=∠B．

证明：∵EF是AD的垂直平分线∴AE=DE∴∠ADE=∠DAE∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2又∵∠ADE=∠B+∠1,∠DAE=∠EAC+∠2∴∠B=∠CAE

证明：过点O作OH⊥DE于点H,OK⊥AE于点K∴OH=OK∵∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G∴GE角平分线线上点到两端DE、AE距离相等又圆心也符合此性质∴O在GE上那么由垂径定理可得O

如图所示：过F做FH平行AB,交BH于H；且BH‖FM；则FHBE是平行四边形；因FM‖AD；FH‖AB；AD是BAC的角平分线,所以FM平分角HFC；在三角形CBH中,M是BC中点,MG‖BH；则M

证明：连接BE,CE∵E在∠BAC的平分线上∴EF=EG∵E在BC的垂直平分线上∴EB=EC∵∠EFB=∠EGC∴△EBF≌△ECG∴BF=CG（2）∵EF=EG,AE=AE,∠AFE=∠AGE∴△A

稍等再答：

过F做FH平行AB,交BH于H；且BH‖FM；则FHBE是平行四边形；因FM‖AD；FH‖AB；AD是BAC的角平分线,所以FM平分角HFC；在三角形CBH中,M是BC中点,MG‖BH；则MG是中线,

因为ABCD为平行四边形所以DA∥CB故∠DEC=∠FCE因为CE为∠DCF的平分线所以∠FCE=∠DCE故∠DEC=∠DCE所以DE=DC同理DC=CFEFCD为菱形而EFAB为平行四边形

∵在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴AB∥DC，∠BAF=∠DAF，∴∠BAF=∠F，∴∠DAF=∠F，∴AD=FD，∴△ADF是等腰三角形，同理△ABE

因为EF垂直平分AD所以三角形ADF为等腰三角形（两个直角三角形全等,对应角相等）所以角DAF=角ADF又因为角BAD=角DAC(AD平分角BAC)角FAC=角FAD-角DAC角ADF=角B+角DAB

∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠DAC∵EF是AD的垂直平分线∴AE=DE∴∠DAE=∠EAD∴∠DAC+∠EAC=∠ADE∵∠BAD+∠B=∠ADE∴∠CAE=∠B

∵BD=CD且ED⊥BC∴BE=CE∵AE是∠BAC的平分线且EF⊥ABEG⊥AC∴EF=EG在Rt△BFE和Rt△CGE中BE=CEEF=EG∴Rt△BFE≌Rt△CGE∴BF=CG

1.证明:连接BD和CD.DE垂直平分BC,则BD=CD.(线段垂直平分线的性质)又AD平分角BAC,DG垂直于AB,DH垂直于AC,则DG=DH.(角平分线的性质)∴Rt⊿DBG≌RtΔDCH(HL

∵EF∥AB,E是BC中点,那么CE=BE=1/2BC,即CE/BC=1/2(1)学过平行线等分线段定理：CF=FG(2)学过中位线定理的逆定理：EF是中位线,那么CF=FG(3)只学过相似：EF∥A

OE=OBOC垂直BE因为四边形ABCD为平行四边形所以AB平行CD所以角CEB=角ABE又BE平分角ABC所以角ABE=角CBE=1/2角ABC同理可得,角ECO=角BCO=1/2角BCD故角CBE

∠GFC=∠FEC+∠FCE,∠DGF=∠DAE+∠GEA,(三角形外角等于两不相邻内角之和)∠FEC=∠GEA,(EF平分∠AED)∠FCE=∠DAE,(圆内接四边形外角等于内对角)∠GFC=∠DG

∵BD=CD且ED⊥BC∴BE=CE∵AE是∠BAC的平分线且EF⊥ABEG⊥AC∴EF=EG在Rt△BFE和Rt△CGE中BE=CEEF=EG∴Rt△BFE≌Rt△CGE∴BF=CG如果你认可我的回

连接BC、CD∠ACB=90DE⊥AC∴BC//DE∠BCD=∠CDE∠BCD=∠DAB=∠DAE∴∠DAE=∠CDE则DE为D点切线,则OD⊥DEDO//AE∠ODF=∠DAE而∠OFD=∠EFA∴

∵AD的垂直平分线交AD于E,∴AF=DF,∴∠EAC+∠CAD=∠EDA,三角形的外角等于不相邻的两个内角和∴∠B+∠BAD=∠EDA,AD为三角形ABC的角平分线∠BAD=∠CAD,∴∠B=∠CA

因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行于CE又因为BE平分∠ABC所以∠BAE=∠EBC∠BAE=∠BEC所以∠CBE=∠CEB所以BC=CE,三角形CBE为等腰三角形因为等腰三角形三线合一所以C