点D是△ABC中角BAC的平分线和角BC的垂直平分线DE的焦点,DG垂直AB于点G,DH垂直AC交AC的延长线于H

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:18:40

点D是△ABC中角BAC的平分线和角BC的垂直平分线DE的焦点,DG垂直AB于点G,DH垂直AC交AC的延长线于H
1.求证：BG=CH
2.判断AB,AC,BG之间的数量关系,写出你的结论并证明

1.证明:连接BD和CD.
DE垂直平分BC,则BD=CD.(线段垂直平分线的性质)
又AD平分角BAC,DG垂直于AB,DH垂直于AC,则DG=DH.(角平分线的性质)
∴Rt⊿DBG≌RtΔDCH(HL),BG=CH.
2.这三条线段之间的关系为:AB-AC=2BG.
证明:DG=DH,DA=DA,∠DGA=∠DHA=90°,则Rt⊿DGA≌RtΔDHA(HL),AG=AH.
∴AB-AC=(AG+BG)-(AH-CH)=(AH+BG)-(AH-BG)=2BG.

点D是△ABC中角BAC的平分线和角BC的垂直平分线DE的焦点,DG垂直AB于点G,DH垂直AC交AC的延长线于H 已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交A 如图.在三角形ABC中,AB=8 AC=4 角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交与点D,过D做DE垂直AB于E DF 如图三角形ABC的边BC的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E点,EF垂直AB的延长线F,EG垂直AC交于G 在三角形ABC中,BC边的垂直平分线DE与角BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP垂直AB于P,EQ垂直AC的延长线于如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线在三角形ABC中,BC边得垂直平分线DE于角BAC的平分线AE交于点E,过E作EP处置AB与P,EQ垂直AC的延长线与Q 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g ABC三角形中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直于AC交延长线于G求如图在三角形abc中角cab的平分线ad与bc的垂直平分线de相交于点d,dn垂直ab于点m.dn垂直ac,交ac的已知：如图,点D在角ABC的平分线上,DE垂直于AB于E,DF垂直于BC于F,AE=CF.DG垂直于AC交BC于G.求证