角ABD和角ACD的角平分线交于点P,若角A=50度

证明:∵∠BAD=∠CAD;DE垂直AB,DF垂直AC.∴DE=DF.(角平分线的性质);∵DE=DF;DA=DA.∴Rt⊿ADE≌Rt⊿ADF(HL),AE=AF.又AD平分∠EAF.∴AD垂直平分

AD是△ABC的角平分线DE、DF分别是△ABD和△ACD的高所以AD垂直平分EF．

易证得三角形ade全等于三角形adf所以de=df,ae=af所以ad垂直平分ef

证法1:AD平分∠BAC,DE垂直AB,DF垂直AC.则DE=DF.又AD=AD,故Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),得AE=AF.所以,AD垂直平分EF.(等腰三角形三线合一)证法2:∠AED=∠

（设AD与EF相交于点G）∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∠AED=∠AFD=90°,AD=AD∴△AED≌△AFD（AAS）∴ED=FD,∠ADE=∠ADF又DG=DG∴△EDG≌△FDG(

证明：∠△≌AD平分∠BAC∠BAD=∠CAD∠AED=∠AFD=90AD=ADRT△AED≌RT△AFDAE=AF△AEF是等腰三角形AD平分∠BAC所以AD垂直平分EF（等腰三角形三线合一性质）

证AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高DE=DF∠DEA=∠DFA=90°AD＝AD　　　△AED≌△AFD　　　　AE＝AF　　AD是三角形ABC的角平分线　

相等.再问：证明过程再答：对不起，我觉得我的回答有错误，题目是证明题吗，有没有角BAC的度数再问：没

3：2过点D分别向AB、AC作垂线,交AB、AC于点D、E由于角平分线,共线、垂直易证全等,于是可以发现,两个三角形高相等依据AB：AC=3：2和三角形面积公式可求.不懂就问,望采纳.

连接BC令角BDC=∠1,角BGC=∠2180°-∠2-（180°-角1）=180°-角A-（180°-∠2）∠1-角2=∠2-∠A∠A=-（∠1-2∠2）=-（140-220）=80°

设角dbe的度数为x,角dcf的度数为y.则x+y+110+（360-140）=360,所以,x+y=30度.又因为角abd=2倍的角dbe=2x度,同样,角acd=2y度.则2（x+y）+∠bac+

A为80度BDC-BGC=3030*2=60A+60+GBD+BCD=180BDC+GBD+BCD=180GBD+BCD=40180-40-60=80

角A的度数是80°BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,∴∠DBC+∠DCB=40°,∠GBC+∠GCB=70°,∴∠ABC+∠ACB=100°,∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）（三角

∵AD是角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEA=∠DFA=90°∠ADE=∠ADF∵AD=AD∴△ADE≌△ADF(AAS)∴ED=DF∵∠ADE=∠ADFOD=DO（暂时称点

依题意得DE⊥ABDF⊥AC角DAB=角DAC在△ADE、△ADF中角AED=角AFD=90度又AD是公共边所以△ADE≌△ADF（A.A.S）所以AE=AF在△AEF中因为AE=AF所以△AEF是等

∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠EAD＝∠CAD∵ED⊥AB,FD⊥AB∴Rt△ADE全等于Rt△ADF∴AE＝AF∵∠EAD＝∠CAD,AO＝AO∴△AOE全等于△AOF∴EO＝FO

∵AD为角平分线∴DE=DF,∵DE、DF为高、AD=AD∴△ADE≌△ADF（HL)∴AE=AF∴∠AFE=∠AFE又∵∠DEF=20°∴∠AEF=70°∴∠EAF=40°

 (1）∵AD为角平分线∴DE=DF（角平分线到两边距离相等）∴∠DEF=∠DFE(等边对等角） (2)△ADE≌△ADF（HL)∴AE=AF

∵AD是角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEA=∠DFA=90°∠ADE=∠ADF∵AD=AD∴△ADE≌△ADF(AAS)∴ED=DF∵∠ADE=∠ADFOD=DO（暂时称点

解题思路：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°推出∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，根据三角形的外角性质得到∠P