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AD是角ABC的角平分线,DE,DF分别是角ABD和角ACD的高.求AD垂直平分EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:25:19
AD是角ABC的角平分线,DE,DF分别是角ABD和角ACD的高.求AD垂直平分EF
依题意得
DE⊥AB DF⊥AC 角DAB=角DAC
在△ADE、△ADF中
角AED=角AFD=90度
又 AD是公共边
所以△ADE≌△ADF(A.A.S)
所以AE=AF
在△AEF中 因为AE=AF所以 △AEF是等腰三角形
因为等腰三角形3线合一 所以顶角平分线就是底边垂直平分线
所以 求AD垂直平分EF