MO=NO 求证PD是o的切线

由平行四边形法则作平行四边形AMBE向量MA加向量MB等于向量ME因为平行四边形AMBE,所以MB,AB互相平分,因为O为AB中点,所以MB=2MO,即向量MB=向量2MO.

图呢据描述可知：三角形DPA和APE相似,可得PD/PA=PA/PE即2/4=4/PE解得PE=8DE=PE-PD=6(直径)则半径OA=3方法二：PA维圆O切线,可知,OA垂直于PA又知OA=OD根

证明;连接OD∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∵AD//PO∴∠OAD=∠BOP【同位角】∠ODA=∠DOP【内错角】∴∠BOP=∠DOP又∵OB=OD,OP=Op∴⊿BOP≌⊿DOP（SAS）∴∠P

0.618MN

由平行四边形法则作平行四边形AMBE向量MA加向量MB等于向量ME因为平行四边形AMBE,所以MB,AB互相平分,因为O为AB中点,所以MB=2MO,即向量MB=向量2MO.

延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E\x09\x09\x09\x09∵∠B=∠K（两角都是弦AC的圆周角相等）\x09\x09\x09\x09∵∠PDA=∠PAD ( P

连接BC,∵AB是直径,∴BC⊥AE,∵DE=DB,∴DC=DB=1/2BE(直角三角形斜边上中结等线斜边的一半),连接OD、OC,∵OD是切线,∴∠OCD=90°,∵OD=OC,OC=OB,∴ΔOD

∵PB=PD+BD=1+8=9，由切割线定理得：PA2=PD•BD=9，∴PA=3，由弦切角定理得：∠PAC=∠ABC=60°，又由PA=PE∴△PAE为等边三角形，则AE=PA=3，连接AD，在△A

这是一道经典的圆的题目,见下图

连接PA,PO,由于P是切点,则PO垂直于PD,∠OPD=90,∠POD=180-∠OPD-∠D=60,AO,PO为圆O半径,AO=OP,∠A=∠APO,又∠POD是三角形OAP外角,∠POD=∠A+

∵PB是圆O切线,∴∠PBO=90°∵AD∥PO,∴∠ADO=∠DOP,∵OA=OD,∴∠A=∠ADO,∴∠A=∠DOP∵∠A=1/2弧BD,∠BOD=弧BD,∴∠A=1/2∠BOD,∴∠POD=1/

4倍根号3

连接OD,∵AB是圆O的直径,BC是圆O的切线∴∠CBO=90°∵OD=OB,CD=CB,OC=OC∴△COD≌△COB∴∠CDO=∠CBO=90°∴CD是圆O的切线再问：可是，题目并没有写CD=CB

过A做直径AD,连接CD由圆的性质可知：∠ACD=90°所以∠BAD+∠CDA=90°（1）∠CDA与∠B同弧AC所以∠CDA=∠B由于∠CAE=∠B所以∠CDA=∠CAE（2）由（1）（2）得∠BA

延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E∵∠B=∠K（两角都是弦AC的圆周角相等）∵∠PDA=∠PAD ( PA=PD已知,等边对等角）且∠CAD=∠DAB (AD

证明：∵BD、PD是圆O的切线∴∠PCO=∠PBD=90º又∵∠OPC=∠DPB【公共角】∴⊿OPC∽⊿DPB（AA’）∴PO/PD=PC/PB∴PO×PB=PC×PD

总体思路是证明三角形CBA相似于三角形DBC,连接AC,延长CO交圆于E点,连BE,因为角BCD+角BCE=角BCE+角ACE=90度；所以角BCD=角ACE；又由圆的性质知：角ACE=角ABE（同一

证明：连接OA,OB,OP.      点B在圆心O上,且PA=PB；      

这是初中的数学题吧……看起来好像还有点难度,但如图上只要把辅助线作好不就很容易了?如图作好辅助线,连接OC,OA,分别从O点作OF⊥CD于F,OE⊥AB于E∵CD,AB都是大圆O的弦,∴由OF⊥CD,

根据切线定理可以得知：pa^2=pb*pc直角三角形pad与直角三角形poa相似,那么他们的对应的边也相似所以po/pa=pa/pd得出pa^2=po*pd得出po*pd=pa^2=pb*pc所以pb