如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 14:34:27

连接BC,
∵AB是直径,∴BC⊥AE,
∵DE=DB,
∴DC=DB=1/2BE(直角三角形斜边上中结等线斜边的一半),
连接OD、OC,
∵OD是切线,∴∠OCD=90°,
∵OD=OC,OC=OB,
∴ΔODC≌ΔODB(SSS),
∴∠B=∠OCD=90°,
∴BE是圆的切线.
再问：为什么OD=OC
再答：对不起，写错了：连接BC， ∵AB是直径，∴BC⊥AE， ∵DE=DB， ∴DC=DB=1/2BE(直角三角形斜边上中结等线斜边的一半)，连接OD、OC， ∵OD是切线，∴∠OCD=90°， ∵OD=OD，OC=OB， ∴ΔODC≌ΔODB(SSS)， ∴∠B=∠OCD=90°， ∴BE是圆的切线。
再问： SSS要三条边
再答： ∴DC=DB=1/2BE。

如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线. 如图,AB是圆O的直径,AE交圆O于点C,CD切圆O于点C,交BE于点D,且D是BE的中点,BE是圆O的切线吗?为什么? AB为圆O的直径,BE切圆O于点B,连接AE交圆O于点C,D是BE的中点.求证CD是圆O的切线如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线. AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5 如图,AB是圆O的直径,AD是弦,E 是圆O外一点,EF垂直AB于F,交AD于点C,且CE=ED,求证：DE是圆O的切线如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD 三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线如图,OC⊥OA且交圆O于点B,E为圆O上一点,AE交OC于点D,且CE=CD.求证:CE是圆O的切线如图AB圆O的直径,AC平分角DAB交圆O于点C,直线CD垂直AD,求证:直线CD是圆O的切线,若AD交圆O于点E,连结如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线