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AB为非直径的弦,角CAE=角B,求证:EF是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:13:42
AB为非直径的弦,角CAE=角B,求证:EF是圆O的切线
我要每一步为什么这样做的详细解释.直接过程的不要,丫丫的,看不懂- -.
过A做直径AD,连接CD
由圆的性质可知:∠ACD=90°所以∠BAD+∠CDA = 90° (1)
∠CDA与∠B同弧AC 所以∠CDA=∠B
由于∠CAE=∠B 所以∠CDA = ∠CAE (2)
由(1)(2)得
∠BAD+∠CAE = 90°
AE垂直于直径AD 所以 AE的延长线EF是圆O的切线