作业帮若直线y=x3在点(a.a3)出的切线与X轴直线=a所围成的三角形面积为1 6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 12:05:38
在函数y=5/x图像上有三点A1(x1,y1)A2(x2,y2)A3(x3,y3)已知x1
数学之美团为你解答(1)f(x)=x^3-3ax+b,f'(x)=3x^2-3a,f(x)在(2,f(2))点与y=8相切,说明f'(2)=0,即3*4-3a=0,且f(2)=8-6a+b=8,可以解
答：1）f(x)=x^3-3ax+b求导：f'(x)=3x^2-3ax=2时,曲线与直线y=8相切,则：切线斜率k=f'(2)=12-3a=0解得：a=4因为：切点处y=8,切点为（2,8）所以：f(
若点(a3+3)?再问：（a,3a+3）再答：代入得到3a+3=2a+1a=-2
对该函数求导得y=3X2,将x=1带入得到切线斜率k=3再用点斜式得切线方程为3x-y-2=0在坐标系中作出切线与x=2的图像可得面积为8/3
f(x)=x³-3ax+bf'(x)=3x²-3a因为曲线y=f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切所以①12-3a=0a=4②f(x)=x³-12x+b代入x=
y'=3x²+2axx=1,y'=3+2a平行则斜率相等所以3+2a=-3,a=-3过P1+a+b=0a=-3,b=2y'=3x²-6x=0x=0,x=2x2,y'>0,增函数0
∵f′（x）=3x2+2ax+b∴f′（-2）=3×（-2）2+2a×（-2）+b=0∴12-4a+b=0又f′（1）=3+2a+b=-3∴a=1，b=-8又f（x）过点（1，0）∴13+a×12+b
解析：依题意得y′=3x2+1，因此曲线y=x3+x-2在点A（1，0）处的切线的斜率等于4，相应的切线方程是y=4（x-1），即4x-y-4=0，故选C．
设切点P（x0，x0）∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线∴切线的斜率为1∵y=x3-3x2+ax∴y′︳x＝x0=3x2-6x+a︳x＝x0=3x02-6x0+a=1①∵点P在曲线上∴x0
f'（x）=3x2+2ax，依题意有：f'（1）=3+2a=-3，∴a=-3．又f（1）=a+b+1=0∴b=2．综上：a=-3，b=2故选A．
切线斜率是3a(2),求出切线方程是y=3a(2)x-2a(3),三角形高就是a(3),底是令y=0时解出切线的x=2a/3,面积即为a(4)/3a的值就是正或负的1/2开四次根号
由y=x3+ax+b，得y′=（x3+ax+b）′=3x2+a，所以曲线y=x3+ax+b在点A（1，3）处的切线的斜率k=3×12+a=3+a，又点A（1，3）在直线y=kx+1上，所以3=k×1+
把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，求导得：y′=3x2+a，所以y′|x=1=3+a=2，解得a=-1，把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，则b的值为3．故答案为：-1
因为在点{a,a3}出的切线的斜率等于3a2,所以切线的方程是：y-a3=3a2{x-a},与x轴的交点就是y=0的时候.此时算的x=2/3a,所以三角形的面积=1/2{a-2/3a}a3=1/6.解
依题有x^3-3ax^2+1=3只有一个解也即2/(3x^2)=x/3-a只有一解可以把上式理解为两个图像只有一个交点这一点非常重要把上面两个图像简单的画一个示意图注意仔细看f（x）=2/（3x^2）
设P0点的坐标为（a，f（a）），由f（x）=x3+x-2，得到f′（x）=3x2+1，由曲线在P0点处的切线平行于直线y=4x，得到切线方程的斜率为4，即f′（a）=3a2+1=4，解得a=1或a=
设切点为P（x0，x03-3x0）∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴f（x）=x3-3x在点P（x0，x03-3x0）处的切线方程为y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），
y′=3x2-1≥-1，∴tanα≥-1，∴[0，π2)∪[3π4，π），故答案为[0，π2)∪[3π4，π)