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曲线y=x3在点(a,a3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:08:39
曲线y=x3在点(a,a3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?
因为在点{a,a3}出的切线的斜率等于3a2,所以切线的方程是:y-a3=3a2{x-a},与x轴的交点就是y=0的时候.此时算的x=2/3a,所以三角形的面积=1/2{a-2/3a}a3=1/6.解得a=1