若方程X2 25-k Y2 k-16=1表示在Y轴的双曲线,则K的范围

⒈2X+3X=60x=123.6X-2.8X=120.8X=12x=15100X-X=19899X=198x=22.⑴3X4X2X⑵2.3x3.3x1.3x设小红今年x岁,爸爸今年3x岁4X-X=30

解题思路：判别式的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

∵x225+y216=1∴其焦点坐标为（3，0），由已知，双曲线的实半轴长为3，又双曲线的离心率为2，所以c3=2，解得c=6，故虚半轴长为62-32=27，故双曲线的方程为x29-y227=1．故选

如图所示，由椭圆x225+y29＝1，可得a2=25，b2=9．∴c＝a2−b2=4．∴F1（-4，0）与B（-4，0）重合，F2（4，0）．∴|AF2|＝(3−4)2+22＝5．∵点P是椭圆上的一点

椭圆x225+y29＝1右焦点坐标为（4，0）设动点坐标为（x，y），则(x−4)2+y2＝|x−6|∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36∴y2=-4（x-5）∴到椭圆x225+y29＝1右焦

设弦两端点坐标为（x1，y1），（x2．y2），诸弦中点坐标为（x，y）．弦所在直线斜率为kx2125+y2116＝1x2225+ y2216＝1两式相减得；125（x1+x2）（x1-x2

设t=(12)x，则有：a=-[(12)2x+2(12)x]=-t2-2t=-（t+1）2+1．原方程有正数解x＞0，则0＜t=(12)x＜(12)0=1，即关于t的方程t2+2t+a=0在（0，1）

解题思路：依据题意解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

∵方程x2−k−1x−1＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0，且k-1≥0，即：（-k−1）2-4×1×（-1）=k-1+4=k+3＞0，且k≥1，解得：k≥1，故答案为：k≥1．

若方程1-x2=x+m无实数解，则函数y=1-x2与函数y=x+m的图象无交点，在同一坐标系中分别画出函数y=1-x2与函数y=x+m的图象，如图所示：∵函数y=1-x2的导函数y'=-x-x2+1，

设Q（x'，y'），p（x，y）；则F（3，0）由点Q分FP的比为1：2得，y'=13y，x'-3=x−33即x'=x+63又因为Q在圆上，因此：[（(x+63)225+(y3)216＝1即(x+6)

由椭圆x225+y216＝1，得a=5，则2a=10，且点P到椭圆一焦点的距离为3，由定义得点P到另一焦点的距离为2a-3=10-3=7．故选B

设直线AB为：y=3x+b代入椭圆方程x225+y29＝1得到9x2+25（9x2+6bx+b2）=225234x2+150bx+25b2-225=0xA+xB=-150b234=-25b39xM=x

设双曲线x225-y29=1的左右焦点分别为F1，F2，则a=5，b=3，c=34，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+34），∴点P可能在左支，也可能在右支，由||PF1|-|PF2||=2a

设△MF1F2的内切圆的内切圆的半径等于r，则由题意可得2πr=3π，∴r=32．由椭圆的定义可得 MF1+MF2=2a=10，又2c=6，∴△MF1F2的面积等于12 （MF1+

由题意由于方程cos2x+3sin2x=a+1[0，π2]上有两个不同的实数解x，不妨记f（x）=cos2x+3sin2x，g（x）=a+1，∵x∈[0，π2]，使得方程cos2x+3sin2x=a+

设点P到左焦点的距离为d椭圆x225+y29＝1中，a=5，b=3，c=4∵椭圆x225+y29＝1上一点P到左准线的距离为2.5∴根据椭圆的第二定义可得，d2.5＝ca＝45，∴d=2∴点P到右焦点

若方程x225-m+y216+m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则根据椭圆的性质得16+m＞25-m＞0，解得92＜m＜25．故选B．

由题意可知：a=5，b=3，c=4，e=ca=45所以有右准线方程：x=a2c=254，∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为52×45=2∴点P到右焦点距离2a-2=8，那么点P到右焦点的距离与到左

由椭圆的定义得|AF1|+|AF2|＝10|BF1|+|BF2|＝10两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，即|AB|+12=20，∴|AB|=8．故选B