来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:43:44
设t=(
1
2)x，则有：a=-[(
1
2)2x+2(
1
2)x]=-t2-2t=-（t+1）2+1．
原方程有正数解x＞0，则0＜t=(
1
2)x＜(
1
2)0=1，
即关于t的方程t2+2t+a=0在（0，1）上有实根．
又因为a=-（t+1）2+1．
所以当0＜t＜1时有1＜t+1＜2，
即1＜（t+1）2＜4，
即-4＜-（t+1）2＜-1，
即-3＜-（t+1）2+1＜0，
即得-3＜a＜0．
故答案为：（-3，0）
作业帮