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已知椭圆x225+y216=1的右焦点为F,Q、P分别为椭圆上和椭圆外一点,且点Q分FP的比为1:2,则点P的轨迹方程为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:28:07
已知椭圆
x
设Q(x',y'),p(x,y);则F(3,0) 由点Q分FP的比为1:2得,
y'=
1
3y,x'-3=
x−3
3即x'=
x+6
3又因为Q在圆上,
因此:[(
(
x+6
3)2
25+
(
y
3)2
16=1即
(x+6)2
225+
y2
144=1
故选C.