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双曲线x225−y29=1上一点P,点P到一个焦点的距离为12,则点P到另一个焦点的距离是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:22:20
双曲线
x
设双曲线
x2
25-
y2
9=1的左右焦点分别为F1,F2,则a=5,b=3,c=
34,不妨令|PF1|=12(12>a+c=5+
34),
∴点P可能在左支,也可能在右支,
由||PF1|-|PF2||=2a=10得:
|12-|PF2||=10,
∴|PF2|=22或2.
∴点P到另一个焦点的距离是22或2.
故选A.