若n阶方阵A的行列式等于零,则对任意n维向量,线性无关-搜答案-智慧作业帮

可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问：你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答：是的!你对

|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

1+xa≠0,可以知道aa'（a‘表示转置）也不会为0,而r(aa')<=r(a)<=1这说明aa‘的秩为1.这样aa'的特征值正好是n-1个0,有一个不

D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确

这个书上有对任意的方阵A,B|AB|=|A||B|对于A的k次方,可以由归内法证明.k=1时,有|A|=|A|是显然的设k=n时成立,即|A^n|=|A|^n那么当k=n+1时|A^(n+1)|=|A

当然不是的啦,行列式等于0,只要有两行或两列对应相等就可以了.

|A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)第一个等号是知识点

n阶行列式展开式中正负项个数相同,都是n!/2若它是偶数,即n!/2=2k,k>=1则n!=4k故n>=4.2.由已知,行列式中至少有一行元素都是0,故行列式的值为0再问：为什么考研材料上

见下图,一些最基本的东西就不解释了,A和B位置互换不影响答案. 不好意思行变换次数数错了.前m行每行做m+n-1次行变换,共m行,一共m(m+n-1)=mn+m(m-1)次,所以系数是（-1

Dn=0,把每一列都加在其中一行,使这一行等于0,根据行列式的性质有一行（列）等于0,那么行列式也等于0

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说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

对的|A^n|=lA*A*A……Al=|A|*|A|*……|A|=|A|^n

反证.若|A*|≠0则A*可逆再由AA*=|A|E=0得A=AA*(A*)^-1=0所以A*=0,这与|A*|≠0矛盾.故|A*|=0.

证明：根据行列式定义,det（A）=∑P(1,2,...,n)a1*a2*...*an,这里P(1,2,...,n)代表1,2...,n的一个置换（百度打公式不方便,你应该能理解的）,由于等于零的元素

1.不一定,因为方阵A经过三种基本初等行或列变换B,称A与B等价,单单第二种初等变换即乘以非零常数,即改变行列式值,所以一般情况下是不相等的2.若其中一个行列式为零,即R（A）=R(B)

n阶方阵的行列式丨A丨≠0说明矩阵A各行、各列线性无关,A的秩等于n.都是A具有的“性质”,看你挑一个了.再问：那AX=B一定有唯一解了？再答：那就不一定了！还需要一个条件：B的秩等于A的秩。矩阵方程

用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|2A|=2^n再问：能讲一下过程吗再答：|2A|=2^n|A|=2^n