若lim(n→∞)nˆ2Un存在,证明:级数∞∑n=1 Un收敛-搜答案-智慧作业帮

发散再问：我知道答案，你能不能帮我证明一下啊？再答：这个是书上的定理啊。再问：对呀，书上有这个定理，但有一题让我们证明，书上证了N是∑（n=N→∞）Un＝(n-N)Un当lim(n→∞)Un=0时收敛

上式=lim(1-1/(3n+2))^-(3n+2)/-3因为3n+2和3n+3是等价无穷大由e的定义上式=e^-(1/3)

乘进去嘛,n就没了再答：做个分子有理化再答：再分子分母除以n再问：乘进去是(根号n²+n-2)-根号n²-n.然后咧？把∞带进去吗？再答：分子有理化啊

其实只需试着写两项就能发现关键了.那个级数写出来是-(U[1]+U[2])+(U[2]+U[3])-(U[3]+U[4])+...除了U[1]以外的项都两两消掉了.形式化的写出来是这样.考虑级数∑{1

lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)=lim(n→∞)(3n^2+6-6-n+1)/(2+n^2)=lim(n→∞)[3(n^2+2)-(5+n)]/(2+n^2)=lim(n→∞)[

3.原式=lim(n→∞)[根号(n^2+4n+5)-(n+2)+3],然后把3放一边对前两项进行分子有理化.=lim(n→∞)1/[根号(n^2+4n+5)+(n+2)]加一个与世隔绝的3=0+3=

limn→∞(1+2/n)^(n+3)=limn→∞(1+2/n)^n*limn→∞(1+2/n)^3=e^2.

求极限n→∞lim[(2²ⁿ-8)/(4ⁿ+3ⁿ)]原式=n→∞lim[(4ⁿ-8)/(4ⁿ+3ⁿ)=n→∞lim{(

[2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]=[2*2^n+3*3^2]/[2^n+3^n]=[2*2^n+2*3^2+3^n]/[2^n+3^n]=2+3^n/[2^n+3^n]lim2+

先考虑极限lim(x→0)[(a^x＋b^x)/2]^(1/x)取对数,1/x×ln[(a^x＋b^x)/2]ln[(a^x＋b^x)/2]＝ln[1＋(a^x-1+b^x-1)/2]等价于(a^x-

不等式两边夹答案是3再问：能不能细点再答：3=

若∑(n=1)∞Un收敛,那么lim(n→∞)Sn存在,设为S那么lim(n→∞)S(n-1)=Slim(n→∞)un=lim(n→∞)[Sn-S(n-1)]=lim(n→∞)Sn-lim(n→∞)S

答案是4/e详解如图：

lim(n→∞)1/(3n+1)+1/(3n+2)+...+1/(3n+n)=lim(n→∞)1/[n(3+1/n)]+1/[n(3+2/n)]+...+1/[n(3+n/n)]=lim(n→∞)(1

分子有理化再问：有分数么？再答：。。。乘再除

lim(n→∞)3n^2+5n-7/4-n^2=lim(n→∞)3+5/n-7/n²/4/n²-1所以趋近于0的式子去掉=3/(-1)=-3希望能解决你的疑问☆⌒_⌒☆

这个确实错的.如Un=1/(n*lnn),虽然满足条件,但级数发散于ln(lnn).

分子分母同时除以3^(n+1)原式=lim[(1/3)(-2/3)^n+1/3]/[(-2/3)^(n+1)+1]=(0+1/3)/(0+1)=1/3