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在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=∠D=90,BC=AB+CD,以为直径BO作圆,求证AD是圆的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:26:21
在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=∠D=90,BC=AB+CD,以为直径BO作圆,求证AD是圆的切线
O的定义是什么你没有给出.
假设O是BC中点,以BC为直径作圆,那么设AD中点为E,连接OE,那么就有AB//CD//OE,
又因为,∠A=∠D=90,所以OE垂直于AD.
因为BC=AB+CD,且梯形的性质有2OE=AB+CD
所以OE=OB=OC
故有AD与以BC为直径的圆相切.
我觉得这样才合理.