作业帮若f(x)在(a,b)内二阶可导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:44:45
f(x)在[a,b]上连续,则在[x1,xn]上连续,则在[x1,xn]上必能取得最大和最小值,M和m设f(c)=M,f(d)=m其中c,d在x1,和x2之间(有可能在端点)如果M=m,说明f(x)是
题目有误,有反例.分析了一下,你是不是少写了f(b)*f(a)=0一类的条件?再问：没有吧，这是我们的考试题，你能讲一下你的思路吗，谢谢！再答：f在〔a，b〕上可积，f'（x）
(1)令g(x)=f(x)-x在区间（a,b）内连续g(a)=b-a>0g(b)=a-
这也就是所谓的Hadamard不等式得一边,
保号就是符号不变,恒为正或者恒为负
令c=(a+b)/2,M是|F'(x)|的一个上界|F(x)-F(c)|=|F'(ξ)||x-c|
思路：f(x)>0——图像在x轴上方f'(x)>0——增函数,切线斜率是正的,图像向右上方延伸f''(x)>0——图像越向右,切线斜率越大,是下凹的函数如图：
我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x
[a,b]×[c,d]表示x=a,x=b,y=c,y=d围成的矩形区域,f(x,y)在[a,b]×[c,d]上连续表示f(x,y)在上述矩形区域上连续
1.证明任取(a,b)上一点x,f(x)<[(x-a)f(a)+(b-x)f(b)]/(b-a)：首先由Lagrange定理知f(x)-f(a)=(x-a)f'(x1),x1为(a,x)
选B、单调增加,曲线上凹因为二阶导0为单调上升再问：你确定？。。。再答：我确定。
d/dx是一个运算的符号,它的基本定义是(d/dx)(y)=lim(△x->0)[f(x+△x)-f(x)]/△x我们称它为导数函数f(x)在点(a,b)上的导数我们可知b=f(a)它为导数f'(a)
打了一大堆,却输入字数限制,没辙了.只能说下大概过程：将b转为以x,建立辅助函数：F(x)=∫f(t)dt-M/2*(x-a)²（上限是x,下限是a)F(a)=0,连续两次求导利用已知条件判
若函数f(x)在(a,b)内单调递增,且在（a,b)内可导,则必有f'(x)大于0.(题目有误）不对,如f(x)=x³,在R内单调递增,且在R内可导f'(x)=3x²,不是大于0,
利用函数的柯西定理可以证明f(x)在x=a及x=b处分别存在右极限f(a+)和左极限f(b-),令f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)便有f(x)在[a,b]上连续
因为lim(x->b-)f(x)存在,不妨设为B,对于是ε=1,由函数极限的定义可知,必存在一个正数δ(最好取的小一点,小于b-a),当b-δ
∵定义域是[a,b]值域是[a,b]所以可以想成f(t)=-t^2+2t=t此时t可以为a也可以为b然后可以得到结论a=0,b=1或者f(x)的最大值为（0-4）/(-4)=1画个图像,因为a
因为f(a)、f(b)同号,f(a)与f[(a+b)/2]异号则根据连续函数介值定理在(a,(a+b)/2)中至少存在一点M,在((a+b)/2,b)中至少存在一点N,使得f(M)=f(N)=0根据罗
由于x趋于a+时,分母x-a是趋于0的,所以如果极限limf(2x-a)/(x-a)存在,分子f(2x-a)也必须趋于0,这样的0/0型未定式极限才可能存在.故x趋于a+时有limf(2x-a)=0,