若A为n阶方阵,则A A^T是对称矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:54:55
A与所有n阶方阵乘法可交换,我们只需取第一种初等矩阵Pi(k)(k不等于零和1)进行验证即可.PA的第i行的元素是A的第i行元素的k倍,AP的第i列的元素是A的第i列的元素的k倍,其它元素和A的元素相
充分性:如果A=βα,那么r(A)再问:不懂,怎么和秩联系了呢再答:采纳我,我加你qq再问:不理解再答:我加你qq,现在把我选为满意答案,谢谢
|A-E|=|A-AA^T|=|A(E-A^T)|=|A||E-A^T|=|A||E-A|---(E-A^T)^T=E-A=|A|(-1)^(2n+1)|A-E|=-|A||A-E|所以|A-E|(1
证明:AA^T=E|A||A^T|=|E||A|^2=1|A|=±1.得证性质1:|A|=|A^T|性质2:若方阵AB=C有|A||B|=|C|
1+xa≠0,可以知道aa'(a‘表示转置)也不会为0,而r(aa')<=r(a)<=1这说明aa‘的秩为1.这样aa'的特征值正好是n-1个0,有一个不
(1)A^2=A,所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=r(A+E-A)=r(E)=n所以r(A)+r(A-E)=n再问:R(A)+R(B)>=R(A+B)这怎么得来的?再答:A的所有列向量
AA^T=E,|A|×|A^T|=|A|^2=1,|A|=1或-1.|A|<0,所以|A|=-1.A+E=A+AA^T=A(E+A^T)|A+E|=|A|×|E+A^T|=|A|×|A+E|=-|A+
第一题:A^3=A^2*A=0则有秩(A^2)+秩(A)
因为B^T=(AA^T)^T=(A^T)^TA^T=AA^T=B所以B是对称矩阵
一个更正,问题中的“a=2/3”似乎有误,应为“a^Ta=2/3”首先可知A是一个对称阵,那么AA^T=E就等价于(E-3aa^T)(E-3aa^T)=E,展开就得E-6aa^T+9(a^Ta)(aa
设k1a+k2,Aa+,.+km,A^(m-1)a=0①①左乘A^﹙m-1﹚k1A^﹙m-1﹚a=0A^﹙m-1﹚a≠0∴k1=0①成为k2,Aa+,.+km,A^(m-1)a=0②②左乘A^﹙m-2
题目错的,把条件改成AA^T=0才对.补充:把x^TAx转置一下就明白了.
因为R(A-tE)=n所以|A-tE|≠0所以t不是矩阵A的特征值再问:为什么R(A-tE)=n时|A-tE|≠0啊能详细解答下吗再答:知识点:n阶方阵A的秩等于n的充分必要条件是|A|≠0.
主要工具都是|MN|=|M|*|N|(1)kA=(kE)A,所以|kA|=|kE|*|A|.kE是n阶对角阵,对角元全为k,所以行列式|kE|=k*k*...*k=k^n.所以|kA|=k^n|A|(
这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
假设A不可逆,则:R(A)
a^TAa是一个数,则a^TAa=[a^TAa]^T=a^tA^Ta=-a^TAa,2aTAa=0,得a^TAa=0.
你是问的下面这三个等式为什么成立,还是你的标题的题目呢?如果是下面这三个等式的话第一个等式是因为(E+A')=E'+A'=(E+A)'第二个等式是因为一个矩阵的行列式与它的转置的行列式相等.
由已知,得AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E|A|,|B|等于1或-1因为|A|+|B|=0所以|A|,|B|必为一正一负所以|A||B|=-1所以|A^T||B^T|=-1所以-|A+B
是等于0的.如果是填空选择,你可以举个例子,比如a=(1,1).详细的证明就不写的,你会发现A的每一行(列)都是成比例的,所以其对应的行列式为0