矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0.

矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0. 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T. 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明线性方程组A^TAx=A^Tb有解 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//= n维列向量a的长度小于1,证明矩阵A=E-aa^T正定 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 A是n阶可逆矩阵,证明：对任意n维列向量x和y,下述等式成立：x^(t)A^(-1)y=det(A+yx^(t))/de A为n阶反称矩阵,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 高数现代矩阵题A=E-2a*aT,E是m阶单位矩阵,a是n维单位列向量,证明任意一个n维列向量B,都有||AB||=||