线性代数设有二次多项式函数f(x)=x2-3x 2,⑴三阶方阵A的特征值为4

解题思路：根据题意，由多项式的知识可求解题过程：最终答案：略

二次函数有最大值,说明抛物线开口向下（即a

f(A)=0的式子两边代表的都是矩阵,0是零矩阵,不是实数0.f(x)中的x取值是实数,f(A)是借用多项式表示的一个矩阵,称之为矩阵多项式,做法是把多项式f(x)的x的幂次都换成A的幂次,其中的常数

A=(α1,α2,α3)KK=2-10121101所以|A|=|α1,α2,α3||K|=4|α1,α2,α3|.再由已知,|α1,α2,α3|=±1所以|A|=±4|A|的绝对值等于4.八.X应该是

f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+2ax+a+bx+b+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+cf(x+1)-f(x)=2ax+a+b=8x+32

因为A的特征值是1,2,2,且2对应2个特征向量,所以1.特征多项式是(λ-1)(λ-2)^22.极小多项式是(λ-1)(λ-2)3.f可对角化补充：证明2对应两个特征向量即可,详细过程应该你自己去补

设y=g(x)=a(x-b)(x-1)1=ab3=a(2-b)解得：a=2b=1/2g(x)=2(x-(1/2))(x-1)=2[x^2-(3/2)x+(1/2)]=2x^2-3x+1g'(x)=4x

楼主,第一问你说了的很简单所以我直接用楼上的结论f(x)=x^2-6x+8.第二问,我不知道你学过导数了没.f(x)=g(x)f(x)=x^2-6x+8=k/x-1,进一步化简x（x^2-6x+9）=

设函数为aX^2+bX+c(a不等于0),将f(1),f-(1),f(2)代入得到结果

因为f(x)是一个二次多项式,所以可设：f(x)=ax^2+bx+c当x=1时,f(1)=0；x=2时,f(2)=3；x=-3时,f(-3)=28代入得三元一次方程组：a+b+c=04a+2b+c=3

设f(x)=ax方+bx+cf(1)=a+b+c=0f(2)=4a+2b+c=3f(-3)=9a-3b+c=28解得a=2,b=-3,c=1f(x)=2x方-3x+1

令：二次多项式函数都可以用y=ax²+bx+c（a不为0）表示将上面三个点代入①2=a+b+c②2=4a+2b+c③4=9a+3b+c解方程组得a=b=c=则确定解析式为y=.将x=4代入上

标准型前面的系数的大小没有意义,重点是正负.标准型的正惯性指数为2,秩为3.所以原二次型也是正惯性指数为2,秩为3.这就是a应满足的条件.a应该是个范围.原二次型矩阵的特征值必然是两个正数,一个负数.

函数f(x)是二次多项式.设y=f(x)=kx²+mx+c,则f'(x)=2kx+m,f"(x)=2k当点x=a时,有f‘(a)=2ka+m,f"(a)=2k.所以,k=f"(a)/2及f'

令：二次多项式函数都可以用y=ax²+bx+c（a不为0）表示将上面三个点代入①2=a+b+c②2=4a+2b+c③4=9a+3b+c解方程组得a=b=c=则确定解析式为y=.将x=4代入上

1∫f(v)dv=∫Kv²dv(0,v0)+∫Kv0²dv(v0,2v0)=4/3kv0^3=1,k=3/4v0^-32ΔN=N∫f(v)dv(0,v0)=N∫3/4v0^-3v^

设f(x)=ax^+bx+c则f(x+1)=a(x+1)^+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=2ax+a+b=8x+3所以2a=8,a=4a+b=3b=-1f(x)=4x^-x+(我也不知道了,

反证法.假设f(x)=sinx是n次多项式.则f(x)的n阶导数等于n!,f(x)的n+1阶导数恒等于0.而sinx的n+1阶导数为sin[x+(n+1)π/2],这不是常值函数,产生矛盾,故假设错误

似乎不行n阶方阵构成的线性空间是n^2维的,若有这样的A,则E,A,A^2,...,A^(n^2-1)必线性无关,才能保证所有n阶方阵可由它们线性表示.但A的特征多项式就是A的零化多项式,即E,A,A

(1)W1+W2基即向量组α1,...,αr,β1,...,βs的极大无关组W1+W2维数即向量组α1,...,αr,β1,...,βs的秩所以将向量组α1,...,αr,β1,...,βs按列向量构