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题:f(x)为一个二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3,f(0)=0,求f(x)的表达式.(用复合函数解答)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:36:56
题:f(x)为一个二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3,f(0)=0,求f(x)的表达式.(用复合函数解答)
f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
=ax^2+2ax+a+bx+b+c
=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=8x+3
2a=8
a=4
a+b=3
b=-1
f(0)=0
c=0
f(x)=4x^2-x