lim(sinx-sina) (x-a)的极限

1、-3/52、cosa3、1对分数上下分别求导就可以了

头一个是x->a吧,极限是cosa令((3x+4)/(3x-1))=1+(1/t)则（3x+4/3x-1)^x+1=(1+(1/t))^(4+5t)/3=(1+(1/t))^(4/3)*(1+(1/t

解法一：原式=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)](应用正弦差角公式)=lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x

方法一：利用和差化积公式,把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2],然后用等价无穷小替换lim(x→a)[(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a)2c

用什么知识点?可以用导数的话,由导数的定义,极限是函数sinx在x＝a处的导数,所以结果是cosa不能用导数的话,sinx－sina＝2×cos((x+a)/2)×sin((x-a)/2),x→a时,

当x趋于a时,（sinx/sina）^1/(x-a)=e^[1/(x-a)ln(sinx)-ln(sina)],因为属于0/0型,所以对(lnsinx-lnsina)/(x-a)使用洛必达法则上下同时

属于0/0型,直接求导lim(x趋向a)(sinx-sina)/(x-a)＝lim(x趋向a)cosx/1＝lim(x趋向a)cosx＝cosa解答完毕求采纳

sina-sinb=2cos(a+b)/2sin(a-b)/2lim(x->a)(sinx-sina)/(x-a)lim(x->a)[2cos(a+x)/2sin(a-x)/2]/(x-a)=[lim

再问：求加点布骤呗再答：洛必达法则分子分母求导啊再问：还未学，还有别的方法吗再答：和差化积公式 sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

恩是思维本身有问题等价无穷小是乘法中才能用的比如(sinxsina)/(xa)x趋于0可以化为(xsina)/ax=sina/a而且等价无穷小是x趋于0才有的结论不是任意的x都成立的

f(x)=sinxlim（x→a）（sinx－sina）╱（x－a）=f'(a)=cosa

实际上这个式子就是x=a处对sinx求导的定义计算式子,显然sinx的导数是cosx,那么x趋于a时,极限值就是cosa或者用洛必达法则,分子分母同时对x求导,sinx的导数是cosx,x的导数是1所

∵lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)]=lim(x->a)[(lnsinx-lnsina)/(x-a)]=lim(x->a)(cosx/sinx)(0/0型极限,应用罗比达法则

当x趋于a时,（sinx/sina）^1/(x-a)=e^[1/(x-a)ln(sinx)-ln(sina)],因为属于0/0型,所以对(lnsinx-lnsina)/(x-a)使用洛必达法则上下同时

1,因为sinx-sina和x-a在a趋向0时都趋向0,所以用洛必达法则,上下同时求导,得cosx/1把a代入,得cosa2,因为sin3x与tan5x在趋于π时都为0,利用洛必达法则,上下求导,得3

1.原式=lim(x->a)(sinx-sina)/(x-a)=lim(x->a){2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)}=lim(x->a){cos[(x+a)/2]*si

注意sina是一个常数,对它求导时它的导数等于0lim[(sinx-sina)/(x-a)]上下同时求导=lim[(cosx-0)/(1-0)]=limcosx=cosa

关键是洛必达法则.

有两种方法,都稍微麻烦一些：1、利用罗比达法则,分子分母求导lim(e^sinx-e^x)/(sinx-x)=lim(cosxe^sinx-e^x)/(cox-1)第二次分子分母求导：=lim[(e^

(x→0)lim(x-sinx)/(x+sinx).罗比达法则=(x→0)lim(1-cosx)/(1+cosx)=0/2=0