作业帮 > 数学 > 作业

正比例函数y=x和y=-2x的图像分别与双曲线y1=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:47:10
正比例函数y=x和y=-2x的图像分别与双曲线y1=
点P在函数y=-2x上,理由如下:
易得点A的坐标满足:y=m/x;y=x;x>0;y>0
解得:x=√m,y=√m
∴S△OAB=|OB||AB|/2=m/2
易得点B的坐标满足:y=n/x;y=-2x;x<0;y<0
解得:x=√(-n/2),y=2√(-n/2)
∴S△OCD=|OD||CD|/2=-n/2
由题可得:-n/2=2×m/2
即:m=-2n
∴点P(m,n)在函数y=-2x上