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sina-sinb的公式?求极限:lim(x趋于a) (sinx-sina)/(x-a)怎么计算?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:37:26
sina-sinb的公式?求极限:lim(x趋于a) (sinx-sina)/(x-a)怎么计算?
sina -sinb =2cos(a+b)/2 sin(a-b)/2
lim(x->a) (sinx-sina)/(x-a)
lim(x->a) [2cos(a+x)/2 sin(a-x)/2]/(x-a)
=[lim(x->a) cos(a+x)/2] * [lim(x->a) [ sin(a-x)/2/[(x-a)/2] ]
=[lim(x->a) cos(a+x)/2] *1 (第二项为重要极限)
=cosa