lim(1 xe^x)^1 x

设：f(x)=e^x－ex则：f'(x)=e^x－e当x>1时,f'(x)>0即：函数f(x)在x>1时是递增的,则：对于任意x>1,都有：f(x)>f(1)=0成立,即：对一切x>1,有：e^x－e

∫(x+1)/[x(1+xe^x)]dx=∫(x+1+xe^x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx=∫(1+xe^x)/[x(1+xe^x)]dx+∫(x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx=

这个用常用极限lim(1+x)^(1/x)=e就可以得出,很简单原式=lim(1+xe^x)^[(1/xe^x)e^x]=lime^(e^x)=e^1=e应该能看懂吧?看懂了就加分~再问：嗯。。看懂了

原式=lim(x->-∞)x/e^(-x)因为分子->-∞,分母->+∞,所以可以用洛必达法则=lim(x->-∞)-1/e^(-x)=0

令t=1/x,x→∞等效于t→0,以下极限为t→0的情况原式=lim[(e^t)/t-1/t]=lim[(e^t-1)/t]由于e^t-1和t在t→0时为等价无穷小,因此这个极限为1或者可以用洛必达（

原式=lim(1+xe^x)^[(1/xe^x)(xe^x/sinx)]x→0=e^lim(xe^x/sinx)x→0=e^lim(xe^x/x)x→0(sinx与x在x→0时是等价无穷小）=e^1=

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

lim(x->-inf)x*e^x=lim(x->-inf)x/e^(-x)洛毕塔法则,上下同时求导=lim(x->-inf)1/[-e^(-x)]=0

此为0*无穷型,将其化为无穷/无穷型,以便可用洛必达法则当x趋于-无穷,将原极限化为limx/(-e^(-x))(洛必达法则)=lim1/-e^(-x)(-1)=lim1/e^(-x)=lime^x=

请点击图片查看解题过程. 回答补充：洛必达法则的含义是：对一分数形式函数而言,如果当自变量趋于某一确定值的时候,分子、分母同时趋近于0或无穷大,那么此时就可对两者（分子、分母）同时求导数（前

lim(x→+∞)xe^(-x)=lim(x→+∞)x/e^(x)(∞/∞)=lim(x→+∞)1/e^(x)=0

笨办法做的话,都乘开,得到(2xe^x+xe^x)/(e^3x+3e^2x+4e^x+2),上下除以e^2x,得到（2x+xe^-x）/(e^x+3+4e^-x+2e^-2x),x趋于无穷的时候上下都

∫(-1,1)xe^(x|x|)dx=∫(-1,0)xe^(-x^2)dx+∫(0,1)xe^x^2dx=-1/2∫(-1,0)e^(-x^2)d(-x^2)+1/2∫(0,1)e^x^2dx^2=1

分部积分法∫xe^x/(1+x)^2dx＝－∫xe^xd[1/(1+x)]＝－xe^x/(1+x)＋∫(1+x)e^x×1/(1+x)dx＝－xe^x/(1+x)＋∫e^xdx＝－xe^x/(1+x)

原式=∫(1+x)e^x/x(e^x)(1+xe^x)dx=∫1/x(e^x)(1+xe^x)d(1+xe^x)=∫1/xe^xdxe^x-∫1/(1+xe^x)d(1+xe^x)=∫ln|x(e^x

第一题,lim(x→0+)(1-cos√x)/In(1+xe^x)=lim(x→0+)(X/2)/(xe^x)=lim(x→0+)(1/2e^x)=1/2第二题,lim(x→0+)√(1-cosx)/

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很高兴为你解答.本题目因为lim(x->∞)exp(-1/x)=1,lim(x->∞)x的极限是∞.所以结果是∞.令y(x)=(x-2)^5(2x+1)^4y'(x)=5*(x-2

第一题积分式与x无关分母可以提到等式外面去做剩下积分式的分母由于x→0所以上面积分从0积到0显然趋向于0分母带0进去算也趋向于0于是是0/0型分式用罗比大法则上下求导上面积分式为变限积分求导上限是x时

是不是等于1?再问：😓😓😓😰就是不懂啊，不等于再答：请参考，不一定对