当x趋向于无穷时lim xe^x(2e^x+1)/[1+(e^x+1)^2](1+e^x)的极限是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:08:15
当x趋向于无穷时lim xe^x(2e^x+1)/[1+(e^x+1)^2](1+e^x)的极限是多少
笨办法做的话,都乘开,得到(2xe^x+xe^x)/(e^3x+3e^2x+4e^x+2),上下除以e^2x,得到(2x+xe^-x)/(e^x+3+4e^-x+2e^-2x),x趋于无穷的时候上下都有∞项,所以用洛必达法则,即分子分母分别求导,求导后得到(2+e^-x-xe^-x)/(e^x-4e^-x-4e^-2x),这样x趋于无穷的时候,就可以得到极限是2/∞,所以答案是0.
很久不做微积分了,思路仅供参考吧,不敢保证正确.
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当x趋向于无穷时lim xe^x(2e^x+1)/[1+(e^x+1)^2](1+e^x)的极限是多少
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷
用等价无穷小量因子代换求lim x趋向于0时(x+e^2x)^-1/x的极限
求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时
一道极限的题目当x趋向于正无穷时 (x+e^x)^(1/x) 为多少
x趋向无穷时,求lim e^-x乘以(1+1/x)^(x^2),求方法,
函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限
x趋向于无穷,e的x分之1次方的极限是多少?
lim x-sinx/x(e^2-1)求极限x趋向于0
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
高数求极限:lim[(x+6)e∧1/x-x],x趋向于无穷.