求计算lim(xe^(1/x)-x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:16:25

求计算lim(xe^(1/x)-x)
limx到无限大~

令t=1/x,x→∞等效于t→0,以下极限为t→0的情况
原式=lim[(e^t)/t-1/t]
=lim[(e^t-1)/t]
由于e^t-1和t在t→0时为等价无穷小,因此这个极限为1
或者可以用洛必达（L'Hospilal）法则来求
lim[(e^t-1)/t]
=lim[e^t/1]=e^0/1=1

求计算lim(xe^(1/x)-x) 高数求极限x→0,lim(1+xe^x)^(1/x) 答案是e lim(x→0y→1)(1+xe^y)^(2y+x/x)求极限【高数微积题】已知e^x=xe^(θx)+1 求lim(x->o)θ ^表示次方求极限lim x→-∞ xe^x=? lim(-xe^x) x→-∞ 求极限高数求极限lim (1+xe^x)^1/sinx x→0 lim(x→∞)xe^(-1/x)要步骤谢谢 lim(X-->-∞ )xe^x等于多少 lim x→+∞ xe^(-x)=? 计算不定积分∫xe^(1/x)dx, 求不定积分 xe^x/(1+x^2)