计算不定积分∫xe^(1/x)dx,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:56:29

计算不定积分∫xe^(1/x)dx,

∫xe^(1/x)dx
=-∫xe^(-x)d(-x)
=-∫xde^(-x)
=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-xe^(-x)-e^(-x)+C

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