作业帮空间四边形abcd中,两对角线ac.bd所成角为45度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:35:50
空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,ABCD是正四面体.设四面体的棱长为2,又设CD中点为F,则EF‖BD,且EF=BD/2=1.∠AEF就是异面直线AE与BD所成角.AE=AF=√3.cos
向量MN=MA+AC+CN=1/2(BA+AC+CD)+1/2(AC)=1/2(AC+BD),且2MN=10,向量AC,BD,2MN组成直角三角形,AC⊥BD90°再问：能详细点吗？看不怎么懂再答：你
若AC和BD不是异面直线,则ABCD四点共面,四边形ABCD不为空间四边形.
作BD中点O连接AO和CO因.AD=AB△ADB为等腰三角形AO⊥DBCD=CB△CDB为等腰三角形CO⊥DB所以DB⊥面AOCDB⊥AC
取AD的中点P,连接NP、MP在△ABD中,NP‖＝1/2AB,在△ACD中,MP‖＝1/2DC,∴MP=NP=3cos∠NPM=（NP＾2+MP＾2-MN＾2）/NP/MP/2=-7/18故∠NPM
设平行于两对角线的截面四边形为PQRS,P、Q、R、S分别在AB、BC、CD、DA上,可得出PQRS是平行四边形.由三角形相似可得：PQ/AC=BP/AB,则PQ=AC*BP/AB=4BP/ABPS/
已知一个二次函数图象与X轴两交点横坐标分别为-1和3,电A（1,4）在该函数图像上,求对称轴、解析
（1）连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC（中纬线定理）同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形（把汉字变成数学符号）（2
反证法:假设两条直线共面.可推出A,B,C,D共面,则ABCD不是空间四边形.与体设矛盾.故AC,BD异面.
EFGH分别是中点∴EFGH是平行四边形∴EH=FG=1,EF=HG=2设∠EFG=a,则∠FGH=180-a余弦定理得EG^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosaHF^2=HG^2+FG^2
模型是正三角体,去掉任意一条边.剩下的可以看成两个共边正三角形.
第12题：由AC=15cm,AB:BC=1:3,得AB=15/4,BC=45/4,又AB:BC=DE:EF,所以EF=BC*DE/AB=15第13题：由题意知该截面四边形为平行四边,且相邻两边长分别为
互相垂直当且仅当四点共面时相交
对角线平分,可以得到相对的三角形全等,即可得两对边是相等的,所以是平行四边形.
对,连接3个中点确定该平面上边是中位线,对角线是底边,故平行
证：思路：证明三条直线两两相交于一点,那么直线EG、FH、AC即交于同一点EG,AC,在一平面内,不平行,肯定相交FH,AC,在一平面内,不平行,肯定相交利用三角形相似可证得：GH‖BD‖EF,那么E
（1）因为平面ABD⊥平面BDC,BD为两平面的交线且AB⊥BD,所以AB⊥平面BDC,所以AB⊥BC（2）角ADC是九十度,（证明略）所以AC的平方=AD方+CD方--2AD*CD*cos90最后算
结论：60度角所对的两边之和大于其中一条对角线.已知：四边形ABCD,AC=BD,AC、BD交于点O,角AOD=60度.求证：AD+BC>BD.证明：分别取AB、BC、CD、AD、BD的中点E、F、G