已知空间四边形ABCD中见补充

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:04:06

已知空间四边形ABCD中见补充
已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.G、H分别是BC、CD上的点,且BG：GC=DH:HC=2:1.求证：直线EG、FH、AC交于同一点

证：思路：证明三条直线两两相交于一点,那么直线EG、FH、AC即交于同一点
EG,AC,在一平面内,不平行,肯定相交
FH,AC,在一平面内,不平行,肯定相交
利用三角形相似可证得：GH‖BD‖EF,那么EG、FH在同一平面内
EG、FH,在一平面内,不平行,肯定相交
那么：直线EG、FH、AC交于同一点

已知空间四边形ABCD中见补充已知空间四边形ABCD中. 已知四边形ABCD是空间四边形, 已知空间四边形ABCD中,E、F分别是已知四边形ABCD中, 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件______，使得四边形ABCD是平行四边形．如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD