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空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,E是BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:44:24
空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,E是BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值
空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,
ABCD是正四面体.
设四面体的棱长为2, 又设CD中点为F,则
EF‖BD,且EF=BD/2=1.
∠AEF就是异面直线AE与BD所成角.
AE=AF=√3.
cos∠AEF=(EF/2)/AE=√3/6.