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如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB.CD的中点,且MN=5,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:32:46
如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB.CD的中点,且MN=5,则
如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB.CD的中点,且MN=5,则AC和BD所成的角为多少度?
向量MN=MA+AC+CN=1/2(BA+AC+CD)+1/2(AC)=1/2(AC+BD),且2MN=10,
向量AC,BD,2MN组成直角三角形,AC⊥BD
90°
再问: 能详细点吗?看不怎么懂
再答: 你可以这样想:AC点乘以BD=(AC+BD)^2-AC^2-BD^2=4MN^2-AC^2-BD^2=0,所以AC⊥BD